ЕГЭ по математике

Математика, экспресс-курс подготовки к ЕГЭ, Клово А.Г., 2015.

Учебное пособие даст возможность подготовиться к ЕГЭ по математике по спецификации госэкзамена 2015 года (профильный уровень).
Первая часть книги поможет систематизировать свои знания школьной математики. Анализ каждого задания предстоящего экзамена с разбором многочисленных примеров содержится во второй части пособия. Третья часть содержит 25 тренировочных вариантов, возрастающих по сложности.
Все это поможет не только поступить в вуз, но и стать хорошим студентом.

Теория
Натуральное число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра 0 или делится на 2.
Натуральное число делится на 3 или на 9 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится соответственно на 3 или на 9.
Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра 0 или 5.
Натуральное число делится на 10 тогда и только тогда, когда его последняя цифра 0.
Натуральное число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры нули или образуют число, которое делится на 4.
Натуральное число делится на 25 тогда и только тогда, когда две его последние цифры образуют число, которое делится на 25.
Натуральное число делится на 100 тогда и только тогда, когда две его последние цифры являются нулями.
Некоторые признаки являются следствием вышеприведенных признаков делимости. Например, число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3. Делимость на 12 равносильна делимости на 3 и на 4, делимость на 15 равносильна делимости на 3 и на 5 и т.д.

Готовимся к ЕГЭ, математика, диагностические работы в формате ЕГЭ 2015, профильный уровень, 2015.

Данное пособие предназначено для отработки практических умений и навыков учащихся при подготовке к экзамену по математике в 11 классе в формате ЕГЭ на профильном уровне. Оно содержит варианты диагностических работ по математике, формат и содержание которых соответствуют контрольно-измерительным материалам, разработанным Федеральным институтом педагогических измерений для проведения единого государственного экзамена. В книгу входят также ответы к заданиям и критерии проверки и оценивания выполнения заданий с развёрнутым ответом. Материалы книги рекомендованы учителям и методистам для выявления уровня и качества подготовки учащихся по предмету, определения степени их готовности к единому государственному экзамену.
Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

Фрагмент из книги.
В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 руб., который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9350 руб., рубашку ценой 850 руб. и подтяжки ценой 950 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего?
1) И. купит все три товара сразу.
2) И. купит сначала пиджак и рубашку, а подтяжки получит за сертификат.
3) И. купит сначала пиджак и подтяжки, а рубашку получит за сертификат. В ответе запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

Готовимся к ЕГЭ, математика, диагностические работы в формате ЕГЭ 2015, базовый уровень, 2015.

Данное пособие предназначено для отработки практических умений и навыков учащихся при подготовке к экзамену по математике в 11 классе в формате ЕГЭ на базовом уровне. Оно содержит варианты диагностических работ по математике, формат и содержание которых соответствуют контрольно-измерительным материалам, разработанным Федеральным институтом педагогических измерений для проведения единого государственного экзамена. Материалы книги рекомендованы учителям и методистам для выявления уровня и качества подготовки учащихся по предмету, определения степени их готовности к единому государственному экзамену.
Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

Фрагмент из книги.
На семинар приехали 3 учёных из Норвегии, 4 из России и 3 из Испании, каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.


На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду (в мм рт. ст.).

Подготовка к вступительным экзаменам по математике в МГУ и ЕГЭ, Типы задач и методы их решений, Часть 5, Галеев Э.М., 2014.

   В пособии предлагаются задачи по геометрии в основном со вступительных экзаменов в МГУ. Содержатся также задачи по геометрии из ЕГЭ, начиная с 2002 года. Особое внимание уделено задачам по подготовке к ЕГЭ 2014 года. Приведены основные формулы и теоремы, используемые при решении задач. К задачам даны ответы.
Предназначено для абитуриентов МГУ, выпускников школ при подготовке к ЕГЭ, для слушателей подготовительных отделений и курсов, учащихся математических классов.

Подготовка к вступительным экзаменам по математике в МГУ и ЕГЭ, Типы задач и методы их решений, Часть 1, Галеев Э.М., 2014.

   В пособии рассматриваются рациональные неравенства (метод интервалов), уравнения высших степеней, уравнения и неравенства с модулем. Предпринята попытка систематизации типов встречающихся задач и методов их решений. Схема решений уравнений определенного вида подобрана таким образом, чтобы решение было наиболее простым. К задачам даны ответы, а к некоторым ключевым задачам даны и решения.
Предназначено для абитуриентов МГУ, выпускников школ при подготовке к ЕГЭ, для слушателей подготовительных отделений и курсов, учащихся математических классов.

Подготовка к вступительным экзаменам по математике в МГУ и ЕГЭ, Типы задач и методы их решений, Часть 2, Галеев Э.М., 2014.

   В пособии рассматриваются иррациональные уравнения и неравенства, показательные уравнения и неравенства, логарифмические уравнения и неравенства. Предпринята попытка систематизации видов встречающихся задач и схем их решений. Схема решений уравнений определенного вида подобрана таким образом, чтобы решение было наиболее простым. К задачам даны ответы, а к некоторым ключевым задачам даны и решения.
Предназначено для абитуриентов МГУ, выпускников школ при подготовке к ЕГЭ, для слушателей подготовительных отделений и курсов, учащихся математических классов.

Подготовка к вступительным экзаменам по математике в МГУ и ЕГЭ, Типы задач и методы их решений, Часть 3, Галеев Э.М., 2014.

   В пособии рассматриваются уравнения и неравенства с параметрами, доказательство неравенств, системы уравнений, целочисленные задачи для письменного и устного экзамена. Предпринята попытка систематизации типов встречающихся задач и схем их решений. Схема решений уравнений определенного вида подобрана таким образом, чтобы решение было наиболее простым. Решения каждого типа задач по этим схемам приведены в разделе “Ответы, указания, решения” в конце пособия.
Предназначено для абитуриентов МГУ, выпускников школ при подготовке к ЕГЭ, для слушателей подготовительных отделений и курсов, учащихся математических классов.

Подготовка к вступительным экзаменам по математике в МГУ и ЕГЭ, Типы задач и методы их решений, Часть 4, Галеев Э.М., 2014.

   В пособии рассматриваются уравнения и неравенства с параметрами, доказательство неравенств, системы уравнений, целочисленные задачи для письменного и устного экзамена. Предпринята попытка систематизации типов встречающихся задач и схем их решений. Схема решений уравнений определенного вида подобрана таким образом, чтобы решение было наиболее простым. Решения каждого типа задач по этим схемам приведены в разделе “Ответы, указания, решения” в конце пособия.
Предназначено для абитуриентов МГУ, выпускников школ при подготовке к ЕГЭ, для слушателей подготовительных отделений и курсов, учащихся математических классов.