Подготовка к вступительным экзаменам по математике в МГУ и ЕГЭ, Типы задач и методы их решений, Часть 4, Галеев Э.М., 2014


Подготовка к вступительным экзаменам по математике в МГУ и ЕГЭ, Типы задач и методы их решений, Часть 4, Галеев Э.М., 2014.

   В пособии рассматриваются уравнения и неравенства с параметрами, доказательство неравенств, системы уравнений, целочисленные задачи для письменного и устного экзамена. Предпринята попытка систематизации типов встречающихся задач и схем их решений. Схема решений уравнений определенного вида подобрана таким образом, чтобы решение было наиболее простым. Решения каждого типа задач по этим схемам приведены в разделе “Ответы, указания, решения” в конце пособия.
Предназначено для абитуриентов МГУ, выпускников школ при подготовке к ЕГЭ, для слушателей подготовительных отделений и курсов, учащихся математических классов.

Подготовка к вступительным экзаменам по математике в МГУ и ЕГЭ, Типы задач и методы их решений, Часть 4, Галеев Э.М., 2014


Примеры.
Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение cos 2x - 2а sin х - |2а - 1| + 2 = 0 имеет решение и все его положительные решения образуют арифметическую прогрессию.

Переменные х, у связаны условием х2 + у2 - 6x + 4у + 10 = 0. Найдите все значения параметра а, при которых разность между наибольшим и наименьшим значением выражения 2ах - 3у - 10 больше 12.

Пусть A,D,C — три натуральных числа, записанных в десятичной системе: А — единицами, число которых 2m, В — единицами, число которых m + 1, С — шестёрками, число которых га. Докажите, что число А+В+С+8— квадрат некоторого целого числа.

Найдите все четырехзначные числа, являющиеся квадратом целого числа, у которых первая цифра совпадает со второй, а третья цифра совпадает с четвертой.

Оглавление
Предисловие
17 Уравнения с параметром
17.1 Линейные уравнения
17.2 Квадратичные уравнения
17.3 Дробно-рациональные уравнения
17.4 Уравнения с модулем
17.5 Иррациональные уравнения
17.6 Показательные уравнения
17.7 Логарифмические уравнения
17.8 Тригонометрические уравнения
17.9 Системы уравнений
17.10 Количество корней в задаче
18 Неравенства с параметром
18.1 Линейные неравенства
18.2 Квадратичные неравенства
18.3 Дробно-рациональные неравенства
18.4 Неравенства с модулем
18.5 Иррациональные неравенства
18.6 Показательные неравенства
18.7 Логарифмические неравенства
18.8 Тригонометрические неравенства
19 Доказательство неравенств
19.1 Неравенства для средних
19.2 Разные задачи
19.3 Применение производной
20 Системы уравнений
20.1 Симметрические уравнения и системы
20.2 Однородные системы
20.3 Системы уравнений высших порядков
20.4 Замена переменных
20.5 Применение геометрии
21 Целочисленные задачи
21.1 Сравнение чисел
21.2 Целочисленные уравнения и неравенства
21.2.1 Линейные уравнения
21.2.2 Квадратичные уравнения
21.2.3 Разные задачи
21.3 Целые числа, делимость
Ответы, указания, решения
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Подготовка к вступительным экзаменам по математике в МГУ и ЕГЭ, Типы задач и методы их решений, Часть 4, Галеев Э.М., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 



Не нашёл? Найди:





2016-12-05 23:32:55