Подготовка к вступительным экзаменам по математике в МГУ и ЕГЭ, Типы задач и методы их решений, Часть 2, Галеев Э.М., 2014


Подготовка к вступительным экзаменам по математике в МГУ и ЕГЭ, Типы задач и методы их решений, Часть 2, Галеев Э.М., 2014.

   В пособии рассматриваются иррациональные уравнения и неравенства, показательные уравнения и неравенства, логарифмические уравнения и неравенства. Предпринята попытка систематизации видов встречающихся задач и схем их решений. Схема решений уравнений определенного вида подобрана таким образом, чтобы решение было наиболее простым. К задачам даны ответы, а к некоторым ключевым задачам даны и решения.
Предназначено для абитуриентов МГУ, выпускников школ при подготовке к ЕГЭ, для слушателей подготовительных отделений и курсов, учащихся математических классов.

Подготовка к вступительным экзаменам по математике в МГУ и ЕГЭ, Типы задач и методы их решений, Часть 2, Галеев Э.М., 2014


Иррациональные уравнения.
Уравнение, в котором некоторые выражения, зависящие от неизвестного, находятся иод знаком корня (радикала), называется иррациональным.

Основная идея большинства способов решения таких уравнений заключается, как правило, в сведении к рациональным алгебраическим уравнениям.

Возведение обеих частей уравнения или неравенства в нечетную степень или извлечение корня нечетной степени является эквивалентным преобразованием.

При решении иррациональных уравнений с четными степенями можно использовать два способа решения:

I. Избавление от иррациональности путем возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с учетом равносильности преобразований. При этом уравнение заменяется эквивалентной ему смешанной системой уравнений и неравенств. В этом случае проверка не нужна. При возведении уравнения в четную степень необходимо, чтобы обе части уравнения имели один и тот же знак.

Оглавление
Предисловие
5 Иррациональные уравнения
5.1 Уравнения вида /f = q
5.2 Уравнения вида /f = q
5.3 Уравнения с несколькими отдельно стоящими корнями
5.4 Уравнения на замену переменных
5.5 Выделение полного квадрата в подкоренных выражениях
5.6 Уравнения вида 3/f + 3/q = 3/h
5.7 Нестандартные уравнения
5.8 Вычисления
5.9 Системы уравнений
6 Иррациональные неравенства
6.1 Неравенства вида /f < q
6.2 Неравенства вида /f > q
6.3 Неравенства вида /f > /q
6.4 Неравенства с несколькими корнями
6.5 Дробно-рациональные неравенства
6.6 Неравенства на замену переменных
6.7 Нестандартные неравенства
6.8 Системы неравенств
7 Показательные уравнения
7.1 Уравнения с постоянным основанием
7.2 Замена переменных
7.3 Однородные уравнения
7.4 Уравнения вида f9 = fh
7.5 Трансцендентные уравнения
7.6 Системы уравнений
8 Показательные неравенства
8.1 Неравенства с постоянным основанием
8.2 Замена переменных
8.3 Взаимно-обратные числа
8.4 Разложение на множители
8.5 Однородные неравенства
8.6 Неравенства вида f9 > fh
8.7 Системы неравенств
9 Логарифмические уравнения
9.1 Уравнения с постоянным основанием
9.1.1 Простейшие уравнения
9.1.2 Переход к одному основанию
9.1.3 Повторные логарифмы
9.2 Уравнения с переменным основанием
9.3 Задачи на вычисления
9.4 Показательно-логарифмические уравнения вида f9 = fh
9.5 Системы уравнений
10 Логарифмические неравенства
10.1 Неравенства с постоянным основанием
10.1.1 Простейшие неравенства
10.1.2 Повторные логарифмы
10.1.3 Замена переменных
10.1.4 Переход к одному основанию
10.1.5 Разные задачи
10.2 Неравенства с переменным основанием
10.3 Показательно-логарифмические неравенства
10.4 Трансцендентные неравенства
10.5 Системы неравенств
Ответы, указания, решения
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Подготовка к вступительным экзаменам по математике в МГУ и ЕГЭ, Типы задач и методы их решений, Часть 2, Галеев Э.М., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 



Не нашёл? Найди:





2016-12-07 23:31:00