Сочинения по геометрии, Том 3, Лобачевский Н.И., 1951


Сочинения по геометрии, Том 3, Лобачевский Н.И., 1951.

  В настоящем третьем томе заканчивается печатание геометрических сочинений Лобачевского. Из трех работ, помещенных в этом томе, «Воображаемая геометрия» и «Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам» должны быть признаны самыми глубокими. исследованиями Лобачевского в области созданной им неевклидовой геометрии и ее применений. Они широко развивают материал, уже нашедший себе место в первой его работе «О началах геометрии», и притом в трех отношениях.

Сочинения по геометрии, Том 3, Лобачевский Н.И., 1951

«ПРИМЕНЕНИЕ ВООБРАЖАЕМОЙ ГЕОМЕТРИИ К НЕКОТОРЫМ ИНТЕГРАЛАМ».
«Применение воображаемой геометрии» но своему содержанию и по времени появления представляет собой естественное продолжение «Воображаемой геометрии», хотя и занимает в то же время особое положение среди других исследований Лобачевского. Появившись в «Ученых записках Казанского университета» в первой книге за 1836 г.), это сочинение явилось третьей работой Лобачевского, посвященной развитию новой геометрии. Ему предшествовали сочинения «О началах геометрии» (1829—1830 гг.) и «Воображаемая геометрия» (1835 г.). Изложив в «Воображаемой геометрии» доводы в пользу того, что его геометрическая система не может привести к противоречиям, Лобачевский дал там же ряд примеров, показывающих, как геометрические соображения в его системе геометрии могут помочь в решения некоторых задач математического анализа, в частности, в вычислении определенных интегралов.

В настоящем сочинении Лобачевский прямо ставит целью своего исследования заставить воображаемую геометрию служить на пользу математического анализа, показать ее практическую применимость внутри самой математики. Если данные астрономических наблюдений не дали Лобачевскому прямых доказательств ее реализации в физическом пространстве, если доказательство ее логической непротиворечивости, которое он приводил в «Воображаемой геометрии», не являлось исчерпывающе убедительным, то наглядные примеры применения его геометрических идей для получения результатов в области математического анализа могли оправдать для новой геометрической системы ее право на существование. Наконец, эти примеры могли просто убедить читателей, не сумевших воспринять по двум первым работам идеи Лобачевского и, возможно, дезориентированных пасквильной рецензией, появившейся в «Сыне Отечества» в 1834 г.

СОДЕРЖАНИЕ
От редакции
I. ВООБРАЖАЕМАЯ ГЕОМЕТРИЯ (1835)
Вводная статья, перевод и комментарии А.П. Нордена и А.Н. Хованского
Вводная статья
Воображаемая геометрия
Примечания
Приложения
II. ПРИМЕНЕНИЕ ВООБРАЖАЕМОЙ ГЕОМЕТРИИ К НЕКОТОРЫМ ИНТЕГРАЛАМ (1836)
Вводная статья и комментарии Б.Л. Лаптева Вводная статья
Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам
Примечания
Приложения
III. ПАНГЕОМЕТРИЯ (1855)
Вводная статья и комментарии В.Ф. Кагана
Вводная статья
Пангеометрия
Примечания
Приложение.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Сочинения по геометрии, Том 3, Лобачевский Н.И., 1951 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Сочинения по геометрии, Том 3, Лобачевский Н.И., 1951 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Сочинения по геометрии, Том 3, Лобачевский Н.И., 1951 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:56:56