Сочинения по геометрии, Том 1, Лобачевский Н.И., 1946


Сочинения по геометрии, Том 1, Лобачевский Н.И., 1946.

  В заседании Физико-математического факультета Казанского университета, 11 февраля 1826 г., был заслушан доклад Н.И. Лобачевского: «Exposition succincte des principes de la geometrie avec une demonstration rigoureuse du theoreme des paralleles» Хотя этот доклад был представлен Лобачевским в письменном виде, он до нас не дошел. Он был передан на заключение трем профессорам и, - по-видимому, не случайно - не был возвращен ими в факультет. Но этот доклад составил первую часть мемуара «О началах геометрии», который был опубликован Лобачевским в «Казанском Вестнике» - журнале, издававшемся Казанским университетом; печатание этого сочинения было начато в книжке «Февраль - март 1829 г.» и окончено в книжке «Июль - август 1830 г.».

Сочинения по геометрии, Том 1, Лобачевский Н.И., 1946

Постулат о параллельных линиях.
Таким образом, У постулат Евклида (постулат о параллельных линиях) существенно отличается от остальных. В то время как к остальным постулатам Евклид прибегает в первых же своих предложениях, V постулат получает первое применение лишь в двадцать девятом предложении; более того, он как бы делит геометрию на две существенно различные части: первая часть - так называемая абсолютная геометрия - от V постулата не зависит; вторая часть - собственно евклидова геометрия - вся основана на этом постулате в том смысле, что ни одно предложение этой части не поддается доказательству, не опирающемуся на этот постулат. Собственно евклидова геометрия содержит большую часть предложений геометрии - теорему о сумме углов треугольника, о пропорциональных линиях и о подобии фигур и, следовательно, всю метрику, основанную на учении о подобии, и, в частности, всю тригонометрию. С другой стороны, самое содержание V постулата сложнее остальных: оно содержит уже более сложный комплекс понятий, необходимых для его усвоения.

Вследствие этого очень рано появились попытки исключить V постулат из числа предложений, принимаемых без доказательства, и логически вывести его из остальных постулатов и аксиом. Этим занимались, главным образом, комментаторы Евклида.

СОДЕРЖАНИЕ
От редакции
I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ТЕОРИИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ (1840)
Вводные статьи, перевод и комментарии В.Ф. Кагана. Вводные статьи
Геометрические исследования по теории параллельных линий
Примечания
Приложения
II. О НАЧАЛАХ ГЕОМЕТРИИ (1829)
Вводная статья и комментарии А.П. Котельникова
Вводная статья
О началах геометрии
Примечания
Приложения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Сочинения по геометрии, Том 1, Лобачевский Н.И., 1946 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Сочинения по геометрии, Том 1, Лобачевский Н.И., 1946 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Сочинения по геометрии, Том 1, Лобачевский Н.И., 1946 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 22:57:02