Сочинения по геометрии, Том 2, Лобачевский Н.И., 1949


Сочинения по геометрии, Том 2, Лобачевский Н.И., 1949.

  В заседании Физико-математического факультета Казанского университета, 11 февраля 1826 г., был заслушан доклад Н.И. Лобачевского: «Exposition succincte des principes de la geometrie avec une demonstration rigoureuse du theoreme des paralleles» Хотя этот доклад был представлен Лобачевским в письменном виде, он до нас не дошел. Он был передан на заключение трем профессорам и, — по-видимому, не случайно — не был возвращен ими в факультет. Но этот доклад составил первую часть мемуара «О началах геометрии», который был опубликован Лобачевским в «Казанском Вестнике» — журнале, издававшемся Казанским университетом; печатание этого сочинения было начато в книжке «Февраль — март 1829 г.» и окончено в книжке «Июль — август 1830 г.».
Настоящий второй том полного собрания сочинений Н.И. Лобачевского содержит два его сочинения — «Геометрия» и «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных».

Сочинения по геометрии, Том 2, Лобачевский Н.И., 1949

О ПАРАЛЛЕЛОГРАММАХ.
Две линии называются параллельными, когда они в одной плоскости и когда не могут пересекаться, сколько бы ни были продолжаемы.
Если из точки на линии опустится перпендикул на параллельную с ней, то он будет вместе перпепдикулом и для другой.  Иначе перпендикул к одной делал бы с другою по ту или другую сторону острый [угол], и следовательно предположенные параллельные линии должны бы сходиться по ту или другую сторону. Отсюда следует, что чрез данную точку к данной линии можно проводить одну только параллельную и что она будет проведена, когда сделается перпендикулярна к перпендикулу на данную линию из данной точки.

Перпендикул к одной из двух параллельных линий, будучи продолжен по ту или другую сторону, встретит другую параллельную и будет следовательно к ней также перпендикулом. Если АВ параллельна с CD, EF перпендикулярна к АВ [черт. 30], то из какой-нибудь точки Н линии CD опускаем перпендикул GH на АВ. Произойдут четыре линии: СН, GR, GE, EF, перпендикулярные одна к другой, посему последняя EF должна сходиться под прямым углом с первою СЕ. Когда HG и EF на противных сторонах линии АВ, то продолжение EF по другую сторону должно встречать CD, как это и было сказано. Наконец, если точка G случилась бы в Е, тогда перпендикулы EF и GH составляли бы одну линию.

СОДЕРЖАНИЕ
От редакции
I. ГЕОМЕТРИЯ (1823)
Вводные статьи и комментарии В.Ф. Кагана
Вводные статьи
Геометрия
Примечания
Приложение
II. НОВЫЕ НАЧАЛА ГЕОМЕТРИИ С ПОЛНОЙ ТЕОРИЕЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ (1835—1838)
Вводная статья и комментарии Б.Л. Лаптева, А.П. Нордена и А.Н. Хованского
Вводная статья
Новые начала геометрии с полной теорией параллельных
Примечания
Приложения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Сочинения по геометрии, Том 2, Лобачевский Н.И., 1949 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Сочинения по геометрии, Том 2, Лобачевский Н.И., 1949 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Сочинения по геометрии, Том 2, Лобачевский Н.И., 1949 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:56:56