Алгебра и аналитическая геометрия, Часть 2, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1987


Алгебра и аналитическая геометрия, Часть 2, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1987.

  Данная книга является второй частью учебного пособия «Алгебра и аналитическая геометрия». Первая часть (авторы — М.В. Милованов, Р.И. Тышкевич, А.С. Феденко) была издана в 1984 г.
Книга начинается с третьего раздела — «Теория линейных пространств». Изложение основных тем линейной алгебры проводится в строгом соответствии с программой. При изучении линейных операторов широко используется их матричная запись, что приводит к сокращению доказательств и позволяет использовать теорию систем линейных уравнений.

Алгебра и аналитическая геометрия, Часть 2, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1987

Определение линейного пространства.
Рассмотрим множество всех свободных векторов (классов эквивалентных направленных отрезков). Среди операций, которые мы умеем производить над векторами, выделим две: сложение векторов и умножение вектора на действительное число. Мы знаем, что относительно сложения множество векторов является абелевой группой.

Аналогичная картина характерна и для многих других математических объектов. Это множества, элементы которых можно складывать, причем относительно сложения такие множества являются абелевыми группами. Можно также умножить элементы этих множеств на «числа». Операции сложения и умножения обладают свойствами, идентичными приведенным выше свойствам 1—3. Примерами таких множеств являются множество Р[х] многочленов над произвольным полем Р (относительно сложения многочленов и умножения многочлена на элемент поля Р), множество Рm,n m X n-матриц над полем Р.

Предположим теперь, что нас интересуют только свойства, общие для всех таких объектов (множеств), т. е. не связанные с природой элементов, составляющих эти объекты (например, с тем, что это именно свободные векторы или многочлены), и конкретным определением операций. Такие свойства должны следовать из существования операций сложения и умножения с указанными выше формальными законами. Подобные свойства разумно изучать с единой точки зрения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Алгебра и аналитическая геометрия, Часть 2, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Алгебра и аналитическая геометрия, Часть 2, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1987 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Алгебра и аналитическая геометрия, Часть 2, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1987 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:56:57