Ассоциативные алгебры, Пирс Р., 1986

Ассоциативные алгебры, Пирс Р., 1986.

Учебное пособие по теории ассоциативных алгебр, лежащей в основе современного алгебраического образования. Книгу отличают четкость и ясность изложения, тщательный отбор материала, разумный уровень абстракции, хороший подбор упражнений. Отражены классические и современные результаты исследований. Автор - известный американский математик. Для алгебраистов разной квалификации, для аспирантов и студентов университетов в качестве учебного пособия.

Ассоциативные алгебры, Пирс Р., 1986


Алгебры кватернионов.
История ассоциативных алгебр начинается с открытия Гамильтоном в 1843 г. вещественных кватернионов. В этом параграфе мы введем алгебры кватернионов над произвольными полями, а затем выведем путем непосредственных вычислений некоторые из основных свойств этих алгебр. Большая часть результатов этого параграфа оказывается частными случаями общих теорем, которые будут доказаны в последующих главах. В § 1.7 мы установим один важный факт об алгебрах кватернионов, который не распространяется на общий случай.

Всюду в этом параграфе через F обозначается некоторое поле, характеристика которого не равна 2. Аналоги алгебр кватернионов над полями характеристики 2 определяются по-другому (см. упр. 2). Определение. Пусть а и b — ненулевые элементы поля F. Обозначим через А четырехмерное пространство над F с базисом 1, i, j, к и билинейным умножением, определяемым следующими условиями: 1 является единичным элементом и i2 = а, j2 = b, ij= — ji = к.    
В первых двух равенствах в (1) используется обычное отождествление поля F с множеством скалярных кратных единичного элемента. Если предположить, что умножение в А является ассоциативным, то из (1) легко получить недостающую часть таблицы умножения для А.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:
Скачать книгу Ассоциативные алгебры, Пирс Р., 1986 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать
Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2018-10-18 07:43:03