алгебра

ГДЗ по алгебре для 7 класса 2014 к «Самостоятельные работы по алгебре за 7 класс, Александрова Л.А., 2009».

Вашему вниманию предлагаются выполненные задания к учебному пособию «Самостоятельные работы по алгебре за 7 класс, Александрова Л.А., 2009».

Данный материал содержит решение заданий для 7 класса. Пособие будет полезным в первую очередь для родителей, стремящихся проверить правильность выполнения домашних заданий своих детей с целью улучшения их успеваемости.

Материал представлен в виде рукописного текста, поэтому не всегда удобен для восприятия.

ГДЗ по алгебре для 7 класса 2014 к «Контрольные работы по алгебре за 7-9 класс, Мордкович А.Г., 2011».

Вашему вниманию предлагаются выполненные задания к учебному пособию «Контрольные работы по алгебре за 7-9 класс, Мордкович А.Г., 2011».
Данный материал содержит решение заданий для 7 класса.

Материал представлен в виде рукописного текста, поэтому не всегда удобен для восприятия.

Линейное уравнение первой степени с двумя переменными.

Линейное уравнение первой степени с двумя переменными – это уравнение вида ax + by = c, где x и y – неизвестные, a, b, c – некоторые числа, при этом хотя бы одно из чисел a и b не равно нулю. Числа a и b называются коэффициентами при неизвестных, c – свободным членом.

Координатная плоскость.

Возьмем две координатные прямые на плоскости. Пусть одна будет x, другая – y. И пусть эти прямые будут взаимно перпендикулярны (то есть пересекаются под прямым углом). Причем точка их пересечения будет началом координат для обеих прямых, а единичный отрезок одинаков (рис. 1).

Координатная прямая.

Возьмем обычную прямую. Назовем ее прямая x (рис.1). Выберем на этой прямой точку отсчета O, а также стрелкой укажем положительное направление этой прямой (рис. 2). Таким образом, справа от точки O у нас будут положительные числа, а слева – отрицательные. Выберем масштаб, то есть размер отрезка прямой, равный единице. У нас получилась координатная прямая (рис. 3). Каждому числу соответствует определенная единственная точка на этой прямой. Причем это число называют координатой этой точки. Поэтому прямая и называется координатной. А точка отсчета O называется началом координат.

Уравнение с одной переменной.

Уравнение – это равенство, в котором присутствует одна или несколько переменных.
Мы рассмотрим случай, когда в уравнении одна переменная, то есть одно неизвестное число. По сути, уравнение – это вид математической модели. Поэтому в первую очередь уравнения необходимы нам для решения задач.

Порядок выполнения арифметических действий.

При нахождении значения числового выражения, мы должны соблюдать порядок выполнения арифметических действий. Его нужно запомнить раз и навсегда.

Математическая модель.

Математическая модель – это описание явления, закона, процесса или ситуации математическим языком.

Приведем пример реальной ситуации. В 7 классе ученикам приходится изучать на 3 предмета больше, чем в 6 классе. Как это записать математическим языком? Пусть количество изучаемых предметов в 6 классе будет X, а в 7 классе  - Y.

Тогда получается, что Y = X + 3. У нас получилась математическая модель реальной ситуации.