Дифференциальные уравнения, Сергеев И.Н., 2013


Дифференциальные уравнения, Сергеев И.Н., 2013.

  Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлениям подготовки «Математика», «Математика и компьютерные науки», «Механика и математическое моделирование», «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальная информатика и информационные технологии» (квалификация «бакалавр»)
Материал учебника знакомит с геометрической интерпретацией уравнения первого порядка, с первыми интегралами, особыми точками и предельными циклами автономных систем, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе с постоянными и периодическими коэффициентами, с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, их непрерывности и дифференцируемости по параметру, устойчивости по Ляпунову, а также с вопросами существования и единственности решения задачи Коши для уравнения с частными производными первого порядка Даны точные определения, аккуратно сформулированы и доказаны утверждения, строго обоснованы наиболее важные методы решения задач Приведены все необходимые теоретические сведения, сопутствующие понятия и факты из смежных разделов математики Предложены задачи для самостоятельного решения, позволяющие глубже проникнуть в прочитанный материал
Для студентов учреждений высшего профессионального образования.

Дифференциальные уравнения, Сергеев И.Н., 2013


Теоремы существования, единственности и продолжаемости для уравнения
произвольного порядка выводятся из соответствующих теорем для нормальной системы с помощью леммы 29, которая фактически означает, что указанные две задачи с точки зрения существования, единственности и продолжаемости их решений устроены абсолютно одинаково.

I. Основные теоремы для уравнения. Исходя из перечисленных выше свойств отображения (54) получаем, что указанные в формулировке леммы 29 изоморфизмы (равно как и обратные к ним) сохраняют:
• локальное совпадение решений (как равенство их сужений на некоторую окрестность данной точки);
• глобальное совпадение решений (как равенство их сужений на общую область определения);
• свойство одного решения быть продолжением другого (как равенство сужения первого на область определения второго);
• непродолжаемость решения (как равенство его самого любому его продолжению).



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Дифференциальные уравнения, Сергеев И.Н., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:58:17