Матанализ с человеческим лицом, или как выжить после предельного перехода, Полный курс математического анализа, Том 1, Пантаев М.Ю., 2015


Матанализ с человеческим лицом, или как выжить после предельного перехода, Полный курс математического анализа, Том 1, Пантаев М.Ю., 2015.

  Кто сказал, что о математике нужно писать скучно и нудно? Кто сказал, что учебник, написанный с претензией на то, что его будут читать, это нонсенс? Даже творцы самых непробиваемых курсов признавали, что лишенный вольности речи математический текст рискует стать педантичным и трудночитаемым. Автора идеального учебника математики надо представлять себе человеком с кусочком мела, а текст книги — живым рассказом, рождающимся здесь и теперь и прерывающимся выкладками на доске.
В настоящей книге сделана попытка изложить курс математического анализа как составную часть общечеловеческой культуры. Автор пишет об интеграле и производной не сухо и строго, но так, чтобы хоть немного приблизить математику к читателю, пусть и довольно далекому от нее. Читатель получит в свое распоряжение не только справочник, из которого можно «выдергивать» формулы для выполнения расчетных работ, но и книгу для чтения, способную помочь ему почувствовать, с какой поразительно красивой наукой он столкнулся. Книга включает в себя около сотни задач — как совершенно канонических в смысле учебного процесса, так и носящих занимательный характер. Ко всем задачам приводятся решения или ответы.
Изложение рассчитано на учеников школ с углубленным изучением математики и на студентов, изучающих математический анализ. Книга может выполнять функцию учебника для первых курсов технических университетов.

Матанализ с человеческим лицом, или как выжить после предельного перехода, Полный курс математического анализа, Том 1, Пантаев М.Ю., 2015


Необходимость введения, Что такое математика, Трудность математики.
Нельзя обойтись без «введения», даже если кому-то оно и покажется ненужным, но приниматься за дело «сразу», когда никто ничего не знает... очень трудно себя заставить. Не хотелось бы следовать примеру средневековых схоластов и начинать изложение с самых общих понятий. Но невозможно сразу браться за что-то, имеющее осязаемую практическую пользу: пусть современный человек гораздо больший путь проезжает на автомобиле, чем проходит пешком, это не значит, что нужно учить младенца вождению до того, как он научится ходить [9]. Да, стандартное изложение анализа затруднительно без большого числа аксиом и определений, в которые нелегко вникнуть без подготовки, и теорем, которые лишь постепенно раскрывают суть явлений. Но ведь мы еще не подготовлены к математической строгости, и наш мозг слишком быстро переполняется сведениями, которые мы не успели осмыслить. Поэтому необходимо, хотя бы вкратце, дать представление о тех идеях, тематике, задачах, которые будут изучаться; надо рассказать о том, что привело к созданию анализа — и вообще математики. В конце концов, дифференцировать, не понимая, что они делают, студенты научатся и сами, но есть и иная цель: дать им представление о том мире, с которым они сталкиваются на лекциях по математике, о нижней части айсберга, мимо которого они проплыли в ночи. Это неформальное введение рассчитано на то, что вы, читатель, захотите прочесть до конца весь роман под названием — коротким и энергичным — «матан». Правда, конец этот находится за пределами данной книги, но тут уж ничего не поделаешь.

Необходимость «общего разговора» диктуется не столько противоречием между математикой, изучаемой в вузе, и школьной, сколько тем, что в вузе происходит дальнейшее изучение математики, — и от него легко могли отвыкнуть люди, которых для поступления натаскивали на решение задач определенного типа, — в лучшем случае, а в худшем — учили ставить крестики против одного из пяти готовых ответов. Поэтому представляется разумным немного потолковать о том, с чего всё пошло, откуда взялось то, что мы изучаем, что такое математика. И сделать это будет легче, если мы еще раз повторим и примем, что предмет наш есть часть истории культуры, а не произвольнее измышление праздного рассудка.

Оглавление
Предисловие, адресованное не верящему в математику
Глава 1. Начало анализа (или Ньютон, Лейбниц и все-все-все)
Глава 2. Язык анализа: множества, числа, функции
Глава 3. Предел последовательности
Глава 4. Предел функции и непрерывность
Глава 5. Производная
Глава 6. Ферма и Лагранж, Коши и Лопиталь, Ролль и Тейлор (или Основные теоремы дифференциального исчисления)
Глава 7. Применение производной
Литература
Расширенное содержание.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Матанализ с человеческим лицом, или как выжить после предельного перехода, Полный курс математического анализа, Том 1, Пантаев М.Ю., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-05 22:58:18