Математическая составляющая, Андреев Н.Н., Коновалов С.П., Панюнин Н.М., 2015


Математическая составляющая, Андреев Н.Н., Коновалов С.П., Панюнин Н.М., 2015.

  В сюжетах, собранных в книге, рассказывается как о математической «составляющей» крупнейших достижений цивилизации, так и о математической «начинке» привычных, каждодневных вещей. Все авторы — известные учёные.
Увлекательный, популярно-описательный стиль изложения делает материалы книги доступными для широкого круга читателей.

Математическая составляющая, Андреев Н.Н., Коновалов С.П., Панюнин Н.М., 2015


Математика интернета.
Странное название, скажет читатель, проводящий часть жизни в интернете. Ведь возникновение сайтов, их наполнение контентом, установление связей между ними (ссылки) — всё это происходит стихийно, никем явным образом не управляется. Но, как и другие сложные системы, состоящие из большого числа «свободных» элементов, интернет становится средой, в целом имеющей устойчивые свойства, не зависящие от беспорядка в мелочах и поддающиеся исследованию математическими методами.

Будем представлять интернет в виде графа. Граф—это множество точек (вершин графа), соединённых конечным числом дуг (рёбер графа). Вершинами будем считать интернет-сайты, а рёбрами — гиперссылки, идущие с одних сайтов на другие. Рёбра этого графа — ориентированные (в ссылках важно, кто на кого ссылается), некоторые из них — кратные (несколько ссылок с одного сайта на другой), есть и петли (ссылки между страницами одного и того же сайта).

Построенный веб-граф — настоящий монстр с миллиардами вершин и рёбер. Этот граф постоянно меняется: добавляются и исчезают сайты, пропадают и появляются ссылки. Но при всех изменениях, некоторые свойства интернета остаются неизменными на протяжении всей истории его исследования. Вот несколько примеров таких «устойчивых» свойств.

Веб-граф разрежен. В нём лишь в несколько раз больше рёбер, чем вершин. Казалось бы, странное дело — возможны любые ссылки, а рёбер всё равно мало.

Несмотря на разреженность, интернет-мир очень тесен. А именно, от любого сайта до любого другого можно по ссылкам перейти за 5—6 «кликов» (знаменитый закон «шести рукопожатий»).

В веб-графе высока вероятность того, что «соседи» данной вершины (сайты, связанные ссылками с данным) сами связаны ребром: «мои знакомые знакомы между собой».

Оглавление
Предисловие
Список авторов
От «безумной» геометрии Лобачевского до GPS-навигаторов (А. Н. Паршин)
От прогулок по Кёнигсбергу до реконструкции генома (П.А. Певзнер)
Математика интернета (А. М. Райгородский)
Распространение звуковых волн (М. В. Фейгин)
Компьютерная томография (А. Г. Сергеев)
Математика транспортных потоков (А. В. Гасников)
Оптимальное управление (А. А. Аграчёв)
Математические модели механики (А. Г. Куликовский)
О применениях математики в криптографии (А. М. Зубков) Инструментарий инженера (А. Н. Крылов)
Уголковый отражатель
Объём шкурки апельсина
Конический фужер
Параболическая антенна
Формат А4
Кривая поворота
Колёсные пары железнодорожных составов
Поворот передних колёс автомобиля
Книги-панорамы
Дробление камней в почках
Расстояние до горизонта
Определение длины пути по карте
Складывание карт
Кратчайший путь
Глубина заложения станций метрополитена
Траектория полёта самолёта
Стеклоочистители автомобиля
Формат книги
Гладкие линии
Измерение штангенциркулем
Фигуры постоянной ширины
Спутниковая навигация
Шуховские башни
Шкала ощущений
Музыкальный строй
Цветовые пространства
Футбольный мяч
Калейдоскоп
Игра в «15»
Разгадывание судоку
Високосное летосчисление (В. Г. Сурдин)
Быстрая арифметика (Ю. В. Матиясевич)
Математические крылья авиастроения (А. М. Гайфуллин)
Математика кораблестроения (А. Н. Крылов)
Математика языка (В. А. Успенский)
Музыкальное исчисление (Г. Г. Амосов)
Геометрическая кристаллография (И. П. Долбилин)
Теория сложности (А. А. Разборов)
Прикладная математика и техника (А. Н. Крылов)
Указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Математическая составляющая, Андреев Н.Н., Коновалов С.П., Панюнин Н.М., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-05 09:33:26