Топология для младшекурсников, Васильев В.А., 2014


Топология для младшекурсников, Васильев В.А., 2014.

  В книге одного из ведущих мировых топологов, академика РАН, профессора НИУ ВШЭ В. А. Васильева изложено введение в алгебраическую и дифференциальную топологию — фундаментальные разделы современной математики.
Учебник основан на курсе лекций, прочитанном автором студентам младших курсов Независимого московского университета.
Изложены классические понятия и методы топологии, необходимые специалисту и полезные для любого математика и грамотного физика: фундаментальная группа, накрытия и расслоения, многообразия и клеточные пространства, группы гомологий и когомологий, клеточные разбиения и гомологии классических многообразий, начала теории Морса, теоремы двойственности Пуанкаре и Александера, степень отображения, индексы пересечения и зацепления, индекс векторного поля, умножение в когомологиях.
Книга адресована студентам университетов и педагогических институтов.

Топология для младшекурсников, Васильев В.А., 2014


Клеточные пространства (CW-комплексы).
Современная топология по большей части имеет дело с достаточно хорошими топологическими пространствами, а именно с клеточными пространствами.

Так называются пространства, которые склеиваются из клеток, т. е. топологических пространств, гомеоморфных открытым шарам разных размерностей. Прежде чем давать формальное определение, рассмотрим некоторые примеры клеточных пространств.

Тор T2 можно получить, склеив противоположные стороны квадрата. Это позволяет представить тор как объединение одной двумерной клетки, двух одномерных клеток и одной нульмерной клетки.

Для сферы S2 есть два стандартных клеточных разбиения, которые часто используются. Во-первых, сферу можно представить как объединение нульмерной клетки и ее дополнения — двумерной клетки. Во-вторых, сферу можно разделить экватором на две части, а экватор можно разделить на две части парой диаметрально противоположных точек; в этом разбиении по две клетки каждой из размерностей 0,1 и 2.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Топология для младшекурсников, Васильев В.А., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-07 23:34:33