Матрицы и определители, Белоусов И.В., 2006


Матрицы и определители, Белоусов И.В., 2006.

   Данное пособие предназначено для учащихся лицеев, колледжей и студентов нематематических факультетов университетов, изучающих линейную алгебру. Подробное изложение рассматриваемого в пособии материала, детальное доказательство всех без исключения теорем, следствий и замечаний сопровождается большим количеством примеров, приводимых с решениями. Все это делает пособие доступным для понимания неподготовленным читателем. Для его чтения достаточно знания лишь элементарной математики.

Матрицы и определители, Белоусов И.В., 2006

Подсчет ранга матрицы и нахождение базисного минора.
В общем случае нахождение ранга матрицы перебором всех ее миноров — достаточно трудоемкая процедура. Более простой способ решения этой задачи основан на элементарных преобразованиях исходной матрицы А, сохраняющих ее ранг и приводящих А к так называемому ступенчатому виду. Поскольку, согласно Следствию из Теоремы 10.2. ранг матрицы не меняется при ее транспонировании, мы определим эти преобразования только для строк матрицы.
К указанным преобразованиям относятся:
Отбрасывание нулевой строки или столбца.
В самом деле, нулевая строка не может быть включена в число базисных строк, т. к. согласно Следствию 1 из Теоремы 9.2 в этом случае базисные строки оказались бы линейно зависимыми, что находится в противоречии с Теоремой 10.1. На возможность отбрасывания нулевой строки или нулевого столбца матрицы при нахождении ее ранга обращалось внимание при рассмотрении Примера 8.2.

Оглавление
1 Основные сведения о матрицах
2 Операции над матрицами и их свойства
2.1 Умножение матрицы на число
2.2 Сложение матриц
2.3 Вычитание матриц
2.4 Умножение матриц
2.5 Возведение в степень
2.6 Транспонирование матрицы
3 Определители квадратных матриц
4 Свойства определителей
4.1 Операция транспонирования
4.2 Перестановка строк и столбцов
4.3 [Линейность
4.4 Определитель произведения матриц
5 Миноры и алгебраические дополнения
6 Вычисление определителей
6.1 Приведение определителя к треугольному виду
6.2 Понижение порядка определителя
7 Обратная матрица
7.1 Необходимое и достаточное условия существования обратной матрицы
7. 2 Нахождение обратной матрицы с помощью элементарных преобразований строк
7.3 Нахождение обратной матрицы методом Жордана-Гаусса
7.4 Свойства невырожденных матриц
8 Ранг матрицы
9 Линейная зависимость строк и столбцов матрицы
10 Теорема о базисном миноре
11 Подсчет ранга матрицы и нахождение базисного минора.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Матрицы и определители, Белоусов И.В., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Матрицы и определители, Белоусов И.В., 2006 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Матрицы и определители, Белоусов И.В., 2006 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-05 22:56:57