Геометрия, 7 класс, Азамов А., Хайдаров Б., Сариков Э., Кучкаров А., Сагдиев У., 2009

Геометрия, 7 класс, Азамов А., Хайдаров Б., Сариков Э., Кучкаров А., Сагдиев У., 2009.

   В седьмом классе начинается последовательное изучение раздела геометрии, называемого планиметрией - науки, изучающей свойства геометрических фигур на плоскости. Здесь вы познакомитесь с простыми геометрическими фигурами и их основными свойствами, геометрическими измерениями, треугольниками, их видами и свойствами, признаками равенства треугольников, параллельными прямыми и их свойствами, соотношениями между сторонами и углами треугольников, а также с задачами на построение.
Хотя учебник “Геометрия-7” построен на аксиоматической основе, теоретический материал изложен в нем свободным, простым и ясным языком. Ко всем темам и понятиям приведены различные примеры из повседневной жизни. Вопросы, приведенные в конце каждой темы, многочисленные задачи на доказательство, вычисления и построение побуждают вас творчески мыслить, углубить усвоенные знания и помогут их закреплению.
Учебник выполнен своеобразным дизайном и наглядностью учебного материала. Представленные в нем рисунки и чертежи помогут лучшему усвоению учебного материала.
Учебник “Геометрия-7” предназначен для учащихся 7 классов общеобразовательных школ. Им могут пользоваться читатели, самостоятельно изучающие и повторяющие геометрию.

Геометрия, 7 класс, Азамов А., Хайдаров Б., Сариков Э., Кучкаров А., Сагдиев У., 2009


Последовательность рассуждений и их взаимосвязь при изучении геометрии.
Мы уже познакомились с целым рядом геометрических фигур и их свойствами. Например, на предыдущем занятии мы узнали, что такое вертикальные углы и показали, что они всегда равны. Вспомните, мы еще не знали, о чем идет речь, но все же доказали утверждение: “Вертикальные углы равны", проведя необходимые рассуждения. Мы познакомились подобным образом с тем, что называется “доказательством". Возможно, древнегреческий математик Фалес из Милета (625 -527 гг. до н.э.) был первым, кто ввел в геометрию понятие “доказательства".

Доказать некоторое утверждение - это значит показать путем логических рассуждений, что оно верно. Утверждение, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства, называется теоремой. Формулировка теоремы состоит обычно из условия и заключения. В первой части - условии теоремы, речь идет о том, что известно, в заключении о том, что требуется доказать.

СОДЕРЖАНИЕ.
ГЛАВА I. Планиметрия. Начальные сведения по геометрии.
1. Геометрия наука и предмет. Задачи геометрии как науки.
2. Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая и плоскость.
3. Отрезок и луч.
4. Сравнение отрезков.
5. Длина отрезка и ее свойства. Измерение отрезков.
6. Практическое занятие.
7. Угол. Сравнение углов. Биссектриса.
8. Измерение углов. Транспортир.
9. 1-ая контрольная работа.
10. Виды углов: прямой, острый и тупой углы.
11. Смежные и вертикальные углы и их свойства.
12. Последовательность рассуждений и их взаимосвязь при изучении геометрии.
13. Перпендикулярные прямые.
14. Метод доказательства от противного.
15. Практическое занятие.
16. Проверьте свои знания.
17. 2-ая контрольная работа.
ГЛАВА II. Треугольники.
18. Ломаная. Многоугольник.
19. Треугольник. Виды треугольников.
20. Основные элементы треугольника: медиана, высота и биссектриса.
21. Первый признак (СУС) равенства треугольников.
22. Свойства равнобедренного треугольника.
23. Второй признак (УСУ) равенства треугольников.
24. Третий признак (ССС) равенства треугольников.
25. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.
26. Практическое задание.
27. Проверьте свои знания.
28. 3-ья контрольная работа.
ГЛАВА III. Задачи на построение.
29. Окружность.
30. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
31. Построить угол, равный данному.
32. Построение биссектрисы угла.
33. Построение прямой, перпендикулярной к данной прямой. Деление отрезка пополам.
34. Построение треугольника по трем данным его сторонам.
35. Проверьте свои знания.
36. 4-ая контрольная работа.
ГЛАВА IV. Параллельные прямые.
37. Параллельность прямых.
38. Углы, образованные двумя параллельными лучами и секущей.
39. Признаки параллельности двух прямых.
40. Признаки параллельности двух прямых (продолжение).
41. Обратная теорема.
42. Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей.
43. Углы с соответственно параллельными сторонами.
44. Углы с соответственно перпендикулярными сторонами.
45. Проверьте ваши знания.
46. 5-ая контрольная работа.
47. Теорема о сумме внутренних углов треугольника.
48. Свойство внешнего угла треугольника.
49. Решение задач.
50. Свойства прямоугольного треугольника.
51. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
52. Свойство биссектрисы угла.
53. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
54. Неравенство треугольника.
55. Проверьте свои знания.
56. 6-ая контрольная работа.
ГЛАВА V. Аксиоматическое построение геометрии.
57. Аксиоматическое построение планиметрии.
58-59. История аксиомы параллельности и равносильные ей предложения.
ГЛАВА VI. Повторение.
60. Решение геометрических задач.
61. Задачи на вычисление.
62. Задачи на доказательство.
63-64. Задачи для повторения.
65-66. Проверьте свои знания.
67-68. Ответы и указания.
Итоговая контрольная работа.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия, 7 класс, Азамов А., Хайдаров Б., Сариков Э., Кучкаров А., Сагдиев У., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: :: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2019-11-22 23:03:02