Математический анализ, Часть 1, Фалалеев М.В., 2013


Математический анализ, Часть 1, Фалалеев М.В., 2013.

Первая часть курса включает элементы теории множеств и вещественного числа, теорию пределов числовых последовательностей и функций, теорию непрерывности функции, дифференциального исчисления функций одной переменной, теорию интеграла Римана. Предназначено для студентов университетов, обучающихся по направлениям «Математика», «Прикладная математика и информатика», «Информационная безопасность».

Математический анализ, Часть 1, Фалалеев М.В., 2013


Примеры.
Аксиоматика множества действительных чисел.
Множество всех действительных (вещественных) чисел будет для нас некоторое время основным. Его принято обозначать R. Приведем здесь его основные свойства.
На множестве R по определенным правилам заданы операции сложения и умножения. Операции сложения и умножения обладают свойствами:

1) а + b = b + а при любых а и b (коммутативность сложения); (а + b) + с = а + (b + с) при любых а, b и с (ассоциативность сложения); существует единственное число 0 (называемое нулем) такое, что а + 0 = а при любом а; для любого числа а существует единственное число, обозначаемое (—а), такое, что а + (—а) = 0 (говорят, что R наделено структурой абелевой группы по сложению) ;

2) а *b = b * а при любых а и b (коммутативность умножения); (а* 6) * с = а * (b * с) при любых а, b и с (ассоциативность умножения); существует единственное число 1 (называемое единицей) такое, что а * 1 = а при любом а; для любого числа а не равно  0 существует единственное число, обозначаемое 1/a, такое, что а * 1/a  = 1 (говорят, что на R задана структура абелевой группы по умножению);

3) (а + b) * с = а * с + b * с (закон дистрибутивности).

Оглавление
1. Введение
2. Предел числовой последовательности
3. Предел функции. Непрерывность функции
4. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
5. Интегральное исчисление функций одной переменной. Интеграл Римана
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Математический анализ, Часть 1, Фалалеев М.В., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2017-11-19 01:32:35