Колдовство геометрии, Книга 3, Ушаков И.А., 2011


Колдовство геометрии, Книга 3, Ушаков И.А., 2011.

  С самого начала заметим, что это не учебные пособия и не научные опусы. Это сборник рассказов о великих математических, научных и инженерных озарениях и о творцах новых идей в самых различных сферах человеческой деятельности.
Чтение этой книги не требует от читателя каких-либо специальных знаний, хотя, конечно, определенные знания предполагаются (практически на уровне средней школы): в этом случае книгу будет читать приятнее.

Колдовство геометрии, Книга 3, Ушаков И.А., 2011

Хаос.
Казалось бы, что может быть общего между хаосом и аккуратнейшей из наук - математикой? Но именно математики нашли «математическую структуру» хаоса и дали строгое объяснение того, что же такое хаос.

Начнем с известных всем вещей. Вы, наверняка, наблюдали так называемый «микрофонный эффект». Как только микрофон бывает поднесен близко к динамику, раздается омерзительный, режущий ухо резкий свист и скрежет. Происходит это из-за того, что незначительные шумы принимаются микрофоном, усиливаются в усилителе, практически мгновенно выхолят через динамик, опять принимаются микрофоном... Это повторяется с огромной скоростью, усиливая начальный незначительный звук в тысячи раз. В результате этого лавинообразного процесса и возникает оглушительный шум. Такой процесс вызывается так называемой положительной обратной связью. (Иногда и положительное вызывает отрицательные эффекты!) Такая обратная связь с повторным воздействием (итерациями) лежат в основе известного «эффекта бабочки».

Первым, кто постарался определить хаос с математических позиций, был все тот же Бенуа Мандельброт. Работая в американской компьютерной компании IBM, он пытался построить модель, объясняющую шумы в телефонных линиях, которые вызывали проблемы в компьютерных модемах. Факт, что сбои передачи, казалось, не следовали многим известным моделям, сделал бы «классическою» математика беззащитным. Но Мандельброт, изучая хаотическое распределение случайных сигналов, решил поискать признаки самоподобия.

Оглавление
От автора
1. НОВАЯ ГЕОМЕТРИЯ
1.1. Куда кривая вывезет
1.2. Снежинки, салфетки, пирамиды
1.3. Фрактальная геометрия
1.4. Хаос
1.5. Самоподобие
1.6. Фракталы, фракталы, кругом одни фракталы
2. НЕОБЫЧНЫЕ И НЕВОЗМОЖНЫЕ ФИГУРЫ
2.1. Кольца Борромео
2.2. Лента Мёбиуса
2.3. Бутылка Клейна
2.4. «Рамки» Мёбиуса
2.5. Бесконечно вложенные «кружки» Клейна
2.6. Невозможные фигуры
3. «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ»
3.1. История «золотого сечения»
3.2. Пятиконечная звезда и «золотая пропорция»
3.3. «Золотая пропорция» в живой природе
3.4. «Золотая пропорция» в живописи
3.5. Числа Фибоначчи
3.6. Компьютерная графика и Числа Фибоначчи
4. Пифагорова геометрия
4.1. Теорема Пифагора
4.2. Разные доказательства Теоремы Пифагора
ПАНТЕОН
Пифагор Самосский
Леонардо Фибоначчи
Фра Лука Бартоломео де Пачоли
Леонардо да Винчи.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Колдовство геометрии, Книга 3, Ушаков И.А., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Колдовство геометрии, Книга 3, Ушаков И.А., 2011 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-05 22:57:13