Квадратичные формы данные, нам в ощущениях, Конвей Д., 2008


Квадратичные формы, данные нам в ощущениях, Конвей Д., 2008.

Книга содержит нестандартное изложение различных аспектов теории целочисленных и рациональных квадратичных форм, включая теорему Минковского-Хассе. И студенты старших курсов, и аспиранты, и научные работники найдут в книге много интересного; этим категориям читателей книга и адресована.

Квадратичные формы данные нам в ощущениях, Конвей Д., 2008

Что такое квадратичная форма?
Перед тем как начать, неплохо сказать вам, что означают слова «квадратичная форма». В общем случае квадратичная форма — это просто однородный многочлен степени 2 от нескольких переменных, то есть выражение наподобие 3х2 + 6ху + у2 - 5уz + z2,

в котором каждое слагаемое имеет степень 2 (и тем самых нет ни линейных, ни постоянных членов). В этой лекции мы будем иметь дело только с целыми квадратичными формами от двух переменных (бинарными формами) вроде 3х2 + 6ху - 5у2, где х, у и коэффициенты — целые числа.

Если f(х, y) = 3x2 + 6xy - 5y2, то легко видеть, что f(1, 1) = 3 + 6 - 5 = 4 является значением формы f. Предположим, однако, что нам хочется выяснить, можно ли найти такую пару (х, у), что f(х, у) = 7. Понять это с ходу не так-то просто, и ясно, что невозможно перебрать все упорядоченные пары (х, у).

Оглавление
Предисловие
К читателю
Лекция 1. Можно ли увидеть значения
Добавление. PSL2(Z) и дроби Фарея
Лекция 2. Можно ли услышать форму решетки?
Добавление. Кнезеровский метод склейки: унимодулярные решетки
Лекция 3. А можно ли ее форму нащупать?
Добавление. Как нащупать форму четырехмерной решетки
Лекция 4. Простые ароматы
Добавление. Еще об инвариантах; р-адические числа
Постскриптум. Вкус теории чисел
Библиография
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Квадратичные формы данные, нам в ощущениях, Конвей Д., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Квадратичные формы, данные нам в ощущениях, Конвей Д., 2008 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Квадратичные формы, данные нам в ощущениях, Конвей Д., 2008 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-07 22:56:52