Математическая статистика, Калинина В.П., Панкин В.Ф., 2002

Ссылки для скачивания файлов удалены по требованию правообладателя.
Download links removed by the request of the copyright holder.



Математическая статистика, Калинина В.П., Панкин В.Ф., 2002.

  В учебнике содержатся наиболее важные разделы математической статистики: оценивание числовых характеристик и закона распределения случайной величины, проверка гипотез, дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ, а также необходимые для понимания этих разделов сведения по теории вероятностей. Приведены примеры и упражнения, их разбор и решения, графические иллюстрации.
В учебник включены вопросы статистического моделирования случайных величин и систем массового обслуживания на ЭВМ, широко используемого специалистами, которые работают в области программирования и использования ЭВМ.
Для студентов средних специальных учебных заведений.

Математическая статистика, Калинина В.П., Панкин В.Ф., 2002

Формула Бернулли.
При решении вероятностных задач часто приходится сталкиваться с ситуациями, в которых одно и то же испытание (опыт) повторяется многократно.

Например, стрелок, не сходя с места, каждый раз тщательно прицеливаясь, производит несколько выстрелов по мишени или несколько человек заполняют по одной карточке «Спортлото». В результате каждого такого испытания может наступить или не наступить некоторое событие А. В результате одного выстрела (испытания) мишень может быть поражена (событие А) или нет (событие A). В результате заполнения одной карточки «Спортлото» (испытания) можно отгадать все шесть номеров (событие А) или не отгадать все номера (событие А). Можно предположить, что в приведенных ситуациях вероятность появления события А в каждом испытании одна и та же (для каждой ситуации своя).

Модель каждой из этих ситуаций выглядит следующим образом. Проводится п испытаний, в каждом из которых событие А может произойти или не произойти, причем вероятность события в каждом отдельном испытании постоянна, т. е. не меняется от испытания к испытанию. Вопрос о том, как находятся вероятность события в отдельном испытании, уже был рассмотрен. Поэтому представляет особый интерес появление любого определенного числа раз события А в п испытаниях, точнее, вероятность появления этого числа. Рассмотрению задач, в которых требуется определить вероятность т появлений события А в результате п испытаний, и посвящена настоящая глава. Подобные задачи решаются сравнительно легко, если испытания являются независимыми.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение
Часть I. Основные понятия комбинаторике
Глава 1. Размещения, перестановки, сочетания
§ 1.1. Правило умножения и сложения
§ 1.2. Размещения
§ 1.3. Перестановки
§ 1.4. Сочетания
Часть II. Элементы теория вероятностей
Глава 2. Основные понятия теории вероятностей
§ 2.1. Случайные события
§ 2.2. Операции над событиями
§ 2.3. Классическая формула вероятности
§ 2.4. Статистическая вероятность. Геометрические вероятности
Глава 3. Теоремы сложения и умножения вероятностей
§ 3.1. Теорема сложения вероятностей
§ 3.2. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей
§ 3.3. Формула полной вероятности. Формула Байеса
Глава 4. Повторение испытаний
§ 4.1. Формула Бернулли
§ 4.2. Асимптотические формулы
Глава 5. Случайные величины
§ 5.1. Понятие случайной величины
§ 5.2. Ряд распределения случайной величины
§ 5.3. Функция распределения вероятностей
§ 5.4. Плотность распределения вероятностей
§ 5.5. Числовые характеристики случайной величины
Глава 6. Виды распределений
§ 6.1. Равномерное распределение
§ 6.2. Нормальное распределение
§ 6.3. Биномиальное распределение
§ 6.4. Распределение Пуассона
§ 6.5. Распределения, связанные с нормальным распределением
§ 6.6. Показательное распределение
Глава 7. Предельные теоремы
§ 7.1. Предварительные замечания
§ 7.2. Неравенство Чебышева
§ 7.3. Теорема Чебышева
§ 7.4. Теорема Бернулли
§ 7.5. Центральная предельная теорема
Часть III. Математическая статистика
Глава 8. Выборочные аналоги закона распределения и числовых характеристик случайной величины
§ 8.1. Генеральная совокупность и выборка
§ 8.2. Вариационные ряды
§ 8.3. Выборочные аналоги интегральной и дифференциальной функций распределения. Полигон и гистограмма
§ 8.4. Статистические характеристики вариационных рядов
§ 8.5. Среднее арифметическое и его свойства
§ 8.6. Выборочная дисперсия и ее свойства
§ 8.7. Выборочные начальные и центральные моменты. Асимметрия. Эксцесс
§ 8.8. Упрощенный способ вычисления статистических характеристик вариационных рядов
Глава 9. Статистическое оценивание числовых характеристик случайной величины и закона распределения
§ 9.1. Понятие о точечной оценке числовой характеристики случайной величины; свойства точечной оценки
§ 9.2. Точечные оценки математического ожидания и дисперсии
§ 9.3. Частность как точечная оценка вероятности события
§ 9.4. Методы получения точечных оценок
§ 9.5. Параметрическое оценивание закона распределения
§ 9.6. Понятие об интервальной оценке числовой характеристики случайной величины
§ 9.7. Интервальные оценки параметров нормального распределения
§ 9.8. Интервальная оценка вероятности события
§ 9.9. Понятие доверительной области
Глава 10. Проверка статистических гипотез
§ 10.1. Понятие статистической гипотезы. Основные этапы проверки гипотезы
§ 10.2 Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального распределения
§ 10.3. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с известными дисперсиями
§ 10.4. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с неизвестными, но равными дисперсиями
§ 10.5. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных распределений
§ 10.6. Проверка гипотезы о числовом значении вероятности события
§ 10.7. Проверка гипотезы о равенстве вероятностей
§ 10.8. Проверка гипотезы о модели закона распределения. Критерий согласия Пирсона
Глава 11. Основы дисперсионного анализа
§ 11.1. Однофакторный дисперсионный анализ
§ 11.2. Двухфакторный дисперсионный анализ с одним наблюдением в клетке
Глава 12. Корреляционно-регрессионный анализ
§ 12.1. Понятие функциональной, стохастической и корреляционной зависимости. Функция регрессии
§ 12.2 Генеральное корреляционное отношение. Его свойства
§ 12.3. Выборочное корреляционное отношение. Его значимость
§ 12.4. Линейная функция регрессии. Генеральный коэффициент корреляции
§ 12.5. Поле корреляции. Выборочный коэффициент корреляции
§ 12.6. Метод наименьших квадратов. Линейное уравнение регрессии
§ 12.7. Погрешность выборочного линейного уравнения регрессии. Смысл выборочного коэффициента корреляции, его значимость
§ 12.8. Проверка гипотезы о линейности функции регрессии
§ 12.9. Пример нелинейной функции регрессии
§ 12.10. Множественная регрессия
Глава 13. Метод статистических испытаний
§ 13.1. Общая идея метода статистических испытаний
§ 13.2. Моделирование случайной величины R с равномерным распределением на отрезке [0, 1]
§ 13.3. Имитация случайных испытаний на ЭВМ
§ 13.4. Моделирование последовательности случайных испытаний
§ 13.5. Моделирование дискретной случайной величины
§ 13.6. Моделирование непрерывной случайной величины
§ 13.7. Применение метода статистических испытаний к моделированию системы массового обслуживания
Приложения.

Купить.
Дата публикации:






Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-10 22:56:52