Лекции по топологии, Матвеев С.В.


Лекции по топологии, Матвеев С.В.

   Курс топологии традиционно труден для понимания. Это объясняется принципиальной новизной его идей, громоздкостью изложения в существующих учебниках(зачастую затемняющей суть дела), полным отсутствием задач.


Способы задания топологии.
1. На любом метрическом пространстве можно ввести топологию так, как это описано в лекции 1. В этом случае говорят, что топология и индуцирована метрикой.
2. Иногда открытые множества можно просто перечислить. Наиболее удобно это делать в случае, когда данное множество конечно или счетно.
3. Чаще всего топология задается с помощью указания базы топологии, г. е. такого семейства открытых множеств, что все другие открытые множества получаются из них операциями взятия объединения и конечного пересечения.

Упражнение. Пусть X - произвольное множество, и пусть F -произвольное семейство его подмножеств. Назовем подмножество множества X открытым, если его можно представить в виде объединения конечных пересечений подмножеств из семейства F. Объявим также открытыми пустое множество и все множество X. Докажите, что получится топология, для которой семейство F служит базой.

Оглавление
Метрические пространства
Топологические пространства
Замкнутые множества
Аксиомы отделимости
Компакты
Свойства компактов
Поверхности
Различность модельных поверхностей.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Лекции по топологии, Матвеев С.В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Лекции по топологии, Матвеев С.В. - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Лекции по топологии, Матвеев С.В. - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-05 22:56:54