Математический анализ, Краткий курс в современном изложении, Дороговцев А.Я., 2004


Математический анализ, Краткий курс в современном изложении, Дороговцев А.Я., 2004.

   Книга содержит краткое и вместе с тем достаточно полное по охвату материала изложение современного курса математического анализа. Предназначена для первоначального изучения курса. Проведено модернизированное изложение ряда разделов: кратные интегралы, интегралы по многообразиям, формула Стокса и др. Теоретический материал иллюстрируется большим числом упражнений и примеров.
Для студентов ВУЗов, преподавателей математики, инженерно-технических работников.

Математический анализ. Краткий курс в современном изложении, Дороговцев А.Я., 2004

Историческая справка.
Фурье Жан Батист Жозеф (1768 — 1830) — французский математик. Его математические работы с новыми оригинальными методами посвящены математическому анализу, дифференциальным уравнениям, теории теплоты и численным методам. Эти работы послужили основой создания теории тригонометрических рядов и разработки ряда других современных проблем математики. И хотя Фурье предполагал, что всякая функция может быть представлена тригонометрическим рядом, его результаты и новые методы оказались исключительно плодотворными для многих разделов математики и её приложений. Точные условия сходимости тригонометрических рядов были получены затем Дирихле. Связанные с исследованием рядов Фурье работы Дирихле, а затем и Римана. оказали большое влияние на анализ многих понятий математики (непрерывность, дифференцируемость, понятие функции и др.) и разработку теории интеграла. Фурье участвовал в военном походе Наполеона в Египет, был губернатором Нижнего Египта и секретарём института, организованного Наполеоном в Каире. В 1827 г. занял место П. Лапласа в должности ректора Политехнической школы.

Парсеваль М. А. (1755 — 1836) — французский математик, автор работ по теории дифференциальных уравнений и теории функций.
Равенство Парсеваля было установлено им чисто формально для тригонометрической последовательности ещё в 1799 г. Из этого равенства следует неравенство Бесселя. Идеи Парсеваля позже привели Гильберта к введению пространств, названных позже именем Гильберта.

Оглавление
Введение.
Предел последовательности действительных чисел.
Предел функции в точки. Непрерывные функции.
Производная и её приложения.
Примитивная и неопределённый интеграл.
Интеграл Римана.
Ряды.
Функциональные ряды.
Функции ограниченной вариации. Интеграл Стилтьеса.
Элементы анализа в метрическом пространстве.
Функции нескольких переменных.
Векторные функции от нескольких переменных.
Несобственные интегралы, зависящие от параметра.
Кратные интегралы.
Интегралы по многообразиям и теорема Стокса.
Элементы теории рядов Фурье и интеграла Фурье.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Математический анализ, Краткий курс в современном изложении, Дороговцев А.Я., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Математический анализ, Краткий курс в современном изложении, Дороговцев А.Я., 2004 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Математический анализ, Краткий курс в современном изложении, Дороговцев А.Я., 2004 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:56:54