Основания геометрии, Лелон-Ферран Ж., 1989


Основания геометрии, Лелон-Ферран Ж., 1989.

   Монография учебного характера, написанная французским математиком на основе университетского курса лекций. Книга примыкает по тематике к известному двухтомнику М. Берже «Геометрия» (М.: Мир, 1984), но отличается от него простотой и доступностью. Изложение начинается с основных понятий и доводится до весьма общих и глубоких теорем геометрии. Приведено более 100 упражнений для самостоятельного решения. Для математиков разной квалификации, преподавателей, аспирантов и студентов университетов и пединститутов, учителей и школьников старших классов.

Основания геометрии, Лелон-Ферран Ж., 1989

О БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ.
На протяжении предыдущих параграфов мы изложили некоторые свойства конечномерных пространств. Чтобы удовлетворить законное стремление к наибольшей общности, мы укажем здесь на некоторые трудности, возникающие при переходе от конечной размерности к бесконечной.

Прежде всего выражение «бесконечная размерность» не должно вводить нас в заблуждение: оно означает лишь, что рассматриваемое пространство не допускает конечного базиса. Два бесконечномерных векторных пространства над одним и тем же полем необязательно изоморфны.

Оглавление
От переводчика
Предисловие
Глава I. Поле действительных чисел
Введение
1. Бесконечные десятичные дроби
2. Лексикографический порядок на D.
3. Действительные числа. Десятичные приближения
4. Сложение действительных чисел. Групповая структура
5. Архимедовы группы
6. Аксиоматическая характеризация R как группы
7. Автоморфизмы группы (R, +). Структура поля. Гомоморфизмы (R, +) в себя
8. Упорядоченные поля. Характеризация R как поля
Глава II. Структура векторного пространства над телом
1. Общее понятие тела
2. Векторные пространства над произвольным телом
3. Конечномерные векторные пространства
4. Линейные и полулинейные отображения
5. Линейные и полулинейные отображения в конечномерном случае
6. Линейные формы, гиперплоскости, дуальность
7. Дуальность в конечномерном случае
8. Изоморфизмы векторного пространства на его сопряженное (коммутативный случай, конечная размерность)
9. О бесконечномерных пространствах 10. Некоторые приложения аксиомы Цорна
Глава III. Структура аффинного пространства над телом
1. Введение
2. Аффинные пространства
3. Аффинные подпространства (линейные аффинные многообразия)
4. Барицентры; приложения к изучению аффинных подпространств
5. Аффинные и полуаффинные отображения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Основания геометрии, Лелон-Ферран Ж., 1989 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Основания геометрии, Лелон-Ферран Ж., 1989 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Основания геометрии, Лелон-Ферран Ж., 1989 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:56:54