История математики с древнейших времен до начала XIX столетия, 3 том, Антропова В.И., Башмакова И.Г., Дорофеева А.В., Майстров Л.Е., Ожигова Е.П., Розенфельд Б.А., Симонов Н.И., Шейнин О.Б., Юшкевич А.П., 1972


История математики с древнейших времен до начала XIX столетия, 3 том, Антропова В.И., Башмакова И.Г., Дорофеева А.В., Майстров Л.Е., Ожигова Е.П., Розенфельд Б.А., Симонов Н.И., Шейнин О.Б., Юшкевич А.П., 1972.


XVIII в. в Европе был веком дальнейшего укрепления капиталистического строя, технической революции и перехода от мануфактурного производства к фабричному. В ведущей стране того времени Англии после буржуазной революции XVII в. власть феодального дворянства была окончательно подорвана. Аграрный переворот в середине XVIII в. и промышленный переворот в конце XVIII и начале XIX в. еще более укрепили английскую буржуазию и ее роль в политическом руководстве страной.

В это же время Англия завоевывает Индию, Канаду и многие другие колонии, вытесняя из них Францию, Испанию и Португалию.



История математики с древнейших времен до начала XIX столетия, 3 том, Антропова В.И., Башмакова И.Г., Дорофеева А.В., Майстров Л.Е., Ожигова Е.П., Розенфельд Б.А., Симонов Н.И., Шейнин О.Б., Юшкевич А.П., 1972


ОГЛАВЛЕНИЕ
Первая глава. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МАТЕМАТИКИ XVIII ВЕКА (А. П. Юшкевич, Б. А. Розенфельд).
Век просвещения . Ведущая роль механики . Основные направления математики . Научные центры . Математическое образование . История математики .
Вторая глава. АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА (И. Г. Башмакова, Б. А. Розенфельд, А. П. Юшкевич).
Леонард Эйлер . Основные руководства по алгебре . Системы счисления . Счетные машины и таблицы . Десятичные и непрерывные дроби . Учение о числе . Отрицательные числа . Мнимые и комплексные числа. Линейные уравнения и определители. Даламбер и основная теорема алгебры . Доказательство Эйлера . Численное решение уравнений и рекуррентные Ряды . Другие численные методы; отделение корней . Решение алгебраических уравнений в радикалах . Ж. Л. Лагранж . Исследования Гаусса . Работа Руффини . Комбинаторика .
Третья глава. ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ (И. Г. Башмакова, Е. П. Ожигова, А. П. Юшкевич) .
Труды Эйлера . Исследование задач Ферма . Обобщение малой теоремы Ферма и теория степенных вычетов . Диофантов анализ . Аналитические методы . Трансцендентные числа . Работы Лагранжа . Teopeмa Вильсона; проблемы Варинга и Гольдбаха . «Опыт теории чисел» Лежандра . «Арифметические исследования» Гаусса .
Четвертая глава. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (О. Б. Шейнин, Л. Е.Майстров)
От Я. Вернулли до Муавра . Предельные теоремы А. де Муавра . Статистика народонаселения . Теория ошибок . Теорема Байеса . Работы Д. Бернупли . Критические выступления Даламбера . Лаплас .
Пятая глава. ГЕОМЕТРИЯ (Б. А. Розенфельд, при участии А-П. Юшкевича)
Аналитическая геометрия на плоскости в начале XVIII в.. Кривые высших порядков . Особые точки плоских кривых . Клеро . Второй том «Введения в анализ бесконечных» Эйлера . Конформные преобразования . Аналитическая геометрия на плоскости во второй половине XVIH в. . Аналитическая геометрия в пространстве . «Приложение о поверхностях* Эйлера .Движения в пространстве . Дальнейшее развитие аналитической геометрии в пространстве . Идея многомерного пространства . Гаспар Монж . Дифференциальная геометрия на плоскости . Дифференциальная геометрия пространственных кривых . Дифференциальная геометрия поверхностей . Начертательная геометрия . Проективная геометрия . Элементарная геометрия . Элементы топологии у Эйлера . Плоская тригонометрия и полигонометрия . Сферическая тригонометрия и геометрия . Теория параллельных линий .
Шестая глава. ИСЧИСЛЕНИЕ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ (Н. И. Симонов)
Конечные разности . Врун Тейлор . Рекуррентные последовательности . Ряд Стерлинга . Интерполяционные формулы Лагранжа . Исследования Эйлера; суммирование функций . Уравнения в конечных разностях . Нелинейные разностные уравнения . Дифференциально-разностные уравнения .
Седьмая глава. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ (А. П. Юшкевич).
Структура и особенности анализа в XVIII в. . Руководства Эйлера по анализу . Развитие понятия функции . проблемы обоснования анализе . «Аналист» Беркли . Определение предела . Маклорен и метод исчерпывания . « «Исчисление нулей» Эйлера . Метод пределов Даламбера . Метод пределов и теория компенсации ошибок Карно . Теория производных функций Лагранжа . «Математические начала» да Куньи, . Эклектизм Лакруа . Ряд Тейлора . Проблемы сходимости рядов . Улучшение сходимости рядов . Ряд Эйлера — Маклорена . Суммирование расходящихся рядов . Тригонометрические ряды . Показательная и логарифмическая функция . Тригонометрические функции . Формулы Эйлера и спор о логарифмах . Бесконечные произведения и суммы простейших дробей L. Приближенное вычисление числа я . Hoвые трансцендентные функции . Некоторые вопросы дифференциального исчисления . Понятие интеграла . Кратные интегралы . Техника интегрирования . Эллиптические интегралы . Новые специальные интегралы . Элементы теории функций комплексного переменного .
Восьмая глава. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (Н. И. Симонов).
Первые работы петербургских академиков . Новые задачи естествознания и техники . Первые методы решения нелинейных уравнений . Интегрирующий множитель . Уравнение Риккати . Дифференциальные уравнения и эллиптические интегралы . Линейные уравнения . Линейные системы с постоянными коэффициентами . Линейные уравнения с переменными коэффициентами . Приближенные методы . Метод малого параметра . Метод Лапласа (модификация метода малого параметра) . Истоки теории особых решений . «Частные интегралы» и «частные решения» у Лапласа . Теория особых решений Лагранжа . Краевые задачи . Дальнейшее развитие теории дифференциальных уравнений .
Девятая глава. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (В. И. Антропова).
Первые геометрические задачи . Задача о колебаниях струны. Волновое уравнение . Решение Даламбера . Решение Эйлера . Начало спора об интеграле волнового уравнения . Д. Вернулли и решение в форме тригонометрического Ряда . Возражения Эйлера и Даламбера . Лаграшк и Арбогаст . Задачи гидромеханики; уравнение Лапласа . Гидромеханические исследования Эйлера . Уравнения первого порядка . Новые задачи математической физики. Третий том «Интегрального исчисления» Эйлера. Новые успехи в теории уравнений первого порядка .Метод Лагранжа - Шэрпи. Геометрическая теория Монжа .Характеристики . Уравнение Пфаффа . Метод каскадов Лапласа. Теория потенциала; исследования Лагранжа . Уравнение Лапласа и сферические функции . Полиномы Лежандра . Дальнейшее развитие теорий дифференциальных уравнений с частными производными.
Десятая глава. ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ (А. В. Дорофеева).
Функционалы и их экстремумы .Вариационные проблемы в XVII в. Вариационное исчисление Эйлера .Создание метода вариаций .Вторая вариация и условие Лежандра. Дальнейшее развитие вариационного исчисления.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ А. П. Юлисевют, Б. А. Розевфельд
БИБЛИОГРАФИЯ
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ.


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МАТЕМАТИКИ
XVIII ВЕКА.
Век просвещения.
В XVIII в. колониальная империя Англия терпит только одно серьезное поражение - в войне с ее северо-американскими колониями, объявившими себя независимыми Соединенными Штатами.

На европейском континенте буржуазия, экономическая мощь которой также быстро возрастала, еще не получила политической власти. В отличие от Англии, где власть фактически принадлежала парламенту, страны континентальной Европы представляли собой абсолютные дворянские монархии. Наиболее крупными из них были Франция, Австро-Венгрия (до 1806 г. еще именовавшаяся «Священной римской империей германской нации») и Россия.

Сильнее всего буржуазия была во Франции, где назревала и в 1789 г. произошла Великая Французская революция. Идеологической подготовкой революции была деятельность французских просветителей Вольтера, Руссо и др., определившая одно из названий XVIII столетия - «век просвещения». Крупнейшим событием духовной жизни страны явилось издание «Энциклопедии или Толкового словаря наук, искусств и ремесел» (Encyclopedie ou dictionnaire raisonne des sciences, des arts et des metiers, Paris, 1751—1772) - 28 томов. «Энциклопедия» была проникнута материалистическим и демократическим духом; ее издание наряду с философом Дени Дидро некоторое время возглавлял математик и механик Даламбер. Революция значительно ускорила развитие науки во Франции. Выдающееся значение имело, в частности, создание высших учебных заведений нового типа, - об этом нам еще придется говорить.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу История математики с древнейших времен до начала XIX столетия, 3 том, Антропова В.И., Башмакова И.Г., Дорофеева А.В., Майстров Л.Е., Ожигова Е.П., Розенфельд Б.А., Симонов Н.И., Шейнин О.Б., Юшкевич А.П., 1972 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать



Скачать - fileskachat 2.


Скачать книгу История математики с древнейших времен до начала XIX столетия, 3 том, Антропова В.И., Башмакова И.Г., Дорофеева А.В., Майстров Л.Е., Ожигова Е.П., Розенфельд Б.А., Симонов Н.И., Шейнин О.Б., Юшкевич А.П., 1972 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу История математики с древнейших времен до начала XIX столетия, 3 том, Антропова В.И., Башмакова И.Г., Дорофеева А.В., Майстров Л.Е., Ожигова Е.П., Розенфельд Б.А., Симонов Н.И., Шейнин О.Б., Юшкевич А.П., 1972 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: :: :: :: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:56:51