Теория вероятностей, Афанасьев В.В., 2007


Теория вероятностей, Афанасьев В.В., 2007.


В пособии изложены основные идеи теории вероятностей, математической статистики, энтропии и информации. Каждая глава содержит перечень опорных понятий, теорем, умений, навыков, методов и алгоритмов. В начале параграфов даются краткие теоретические сведения, содержание которых раскрывается вопросами для самоконтроля, решенными примерами и трехуровневой системой задач.

Учебное пособие адресовано студентам высших учебных заведений.


Теория вероятностей, Афанасьев В.В., 2007


Содержание
Введение
Глава I. Элементы комбинаторики
1.1. Опорная таблица
1.2. Методы
1.3. Алгоритмы
1.4. Спираль фундирования понятия комбинаторной задачи
§ 1. Выборки и случай
§ 2. Основные правила комбинаторики
§ 3. Методы комбинаторики
§ 4. Графы
Глава II. Случайные события
2.1. Опорная таблица
2.2. Методы
2.3. Алгоритмы
2.4. Спираль фундирования понятия вероятности случайного события
§ 1. Классическая вероятность
§ 2. Условные вероятности
§ 3. Формула полной вероятности и формула Байеса
§ 4. Схема Бернулли
§ 5. Приближенные формулы для схемы Бернулли
§ 6. Вероятность и числовые ряды
§ 7. Цепи Маркова
§ 8. Аксиоматика теории вероятностей
Глава III. Случайные величины
3.1. Опорная таблица
3.2. Методы
3.3. Алгоритмы
3.4. Спираль фундирования случайных величин
§ 1. Закон и функция распределения дискретной случайной величины
§ 2. Числовые характеристики дискретных случайных величин
§ 3. Классические распределения
§ 4. Случайные величины и азартные игры
§ 5. Закон больших чисел
§ 6. Непрерывные случайные величины и их характеристики
§ 7. Нормальный закон распределения
§ 8. Двумерные случайные величины
§ 9. Характеристики двумерных случайных величин
§ 10. Корреляционный граф многомерных случайных величин
Глава IV. Энтропия и информация
4.1. Опорная таблица
4.2. Методы
4.3. Алгоритмы
4.4. Спираль фундирования энтропии и информации
§ 1. Энтропия как мера неопределенности
§ 2. Условные энтропии
§ 3. Энтропия случайных величин
§ 4. Энтропия цепей Маркова
§ 5. Количество информации
§ 6. Информация и логические задачи
§ 7. Кодирование и декодирование
§ 8. Блочные коды
§ 9. Коды Фано и Хаффмана
Глава V. Математическая статистика
5.1. Опорная таблица
5.2. Методы
5.3. Алгоритмы
5.4. Спираль фундирования выборочных характеристик
§ 1. Вариационный и статистический ряд
§ 2. Выборочные характеристики вариационного ряда
§ 3. Доверительный интервал
§ 4. Выборочный коэффициент корреляции
§ 5. Ранговая корреляция
§ 6. Статистические гипотезы
§ 7. Критерии Пирсона и Стьюдента
§ 8. Математическая статистика в психологии
§ 9. Статистические методы в педагогике
Ответы
Указатель обозначений
Приложения
Литература


ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.

Комбинаторная математика занимается в основном задачами о существовании и подсчете различных комбинаций, которые можно составить из элементов заданного конечного множества. Эту область математики так назвал Готфрид Вильгельм Лейбниц в 1666 г. в своей диссертации об искусстве комбинаторики, в которой он решает основные комбинаторные задачи, приводящие к биномиальным коэффициентам и к факториалу. Теоретическое исследование вопросов комбинаторики предприняли в XVII в. Паскаль, Ферма, Яков Бернулли и Эйлер, рассматривая азартные игры и всевозможные лотереи. В XVIII—XIX вв. в германских государствах Европы была предпринята попытка создать (Гинденбург, Штейнер, Эшенбах, Роте) комбинаторный анализ как единую науку, чему помешали громоздкость символического аппарата и слабость его оперативно-вычислительных возможностей.

В связи с развитием вычислительной техники резко расширились возможности перебора и повысился интерес к дискретным моделям, что обусловило новый подъем комбинаторной математики. Комбинаторные методы применяются сейчас в теории кодирования, планировании эксперимента, топологии, математической логике, теории игр, кристаллографии, биологии, статистической физике, экономике и т. д.
В нашем случае комбинаторика является основой для изучения теории вероятностей и математической статистики.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Теория вероятностей, Афанасьев В.В., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Теория вероятностей, Афанасьев В.В., 2007 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Теория вероятностей, Афанасьев В.В., 2007 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-03 22:56:40