Элементарная геометрия, Стереометрия, Погорелов А.В., 1970


Элементарная геометрия, Стереометрия, Погорелов А.В., 1970.

Книга является второй частью предлагаемого автором школьного курса геометрии, построенного на специальной системе аксиом. Содержание книги и порядок расположения материала традиционные. Книга будет полезна для студентов ВУЗов педагогических специальностей и для учителей средних школ.


Элементарная геометрия, Стереометрия, Погорелов А.В., 1970

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
§ 1. Аксиомы стереометрии и некоторые их следствия
§ 2. Параллельность прямых и плоскостей
§ 3. Перпендикулярность прямой и плоскости
§ 4. Перпендикуляры и наклонные
§ 5. Перпендикулярность плоскостей
§ 6. Углы между прямыми и плоскостями
§ 7. Двугранные, трехгранные и многогранные углы
§ 8. Движения и другие преобразования в пространстве
§ 9. Простейшие тела. Призма и пирамида
§ 10. Элементы проекционного черчения
§ 11. Объемы простых тел
§ 12. Тела вращения
§ 13. Объемы тел вращения
§ 14. Площади поверхностей вращения


Аксиомы стереометрии и некоторые их следствия.

Стереометрия - это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. В стереометрии, так же как и в планиметрии, свойства геометрических фигур устанавливаются путем доказательства соответствующих теорем. При этом отправными являются свойства простейших геометрических фигур, выражаемые аксиомами. Простейшими фигурами в пространстве являются - точка, прямая и плоскость. Введение нового геометрического образа - плоскости - заставляет расширить систему аксиом. Именно, мы вводим группу аксиом С, которая выражает основные свойства плоскостей в пространстве. Эта группа состоит из следующих трех аксиом.

С1. Какова бы ни была плоскость, существуют течки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

С2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.
Этой аксиомой утверждается, что если две различные плоскости имеют общую точку С, то существует прямая с, принадлежащая каждой из этих плоскостей. Причем если точка X принадлежит обоим плоскостям, то она принадлежит прямой с.

С3. Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость и притом только одну.

Это значит, что если две различные прямые а и b имеют общую точку С, то существует плоскость у, содержащая прямые а и b. Плоскость, обладающая этим свойством, единственная.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Элементарная геометрия, Стереометрия, Погорелов А.В., 1970 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Элементарная геометрия, Стереометрия, Погорелов А.В., 1970 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Элементарная геометрия, Стереометрия, Погорелов А.В., 1970 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-08 22:56:46