Математический анализ, Неопределенный интеграл, Хорошилова, 2007


Математический анализ, Неопределенный интеграл, Хорошилова Е.В., 2007.

    В книге приводятся основные теоретические сведения о неопределённых интегралах, рассмотрено большинство известных приёмов и методов интегрирования и различные классы интегрируемых функций (с указанием способов интегрирования). Изложение материала подкреплено большим количеством разобранных примеров вычисления интегралов (более 200 интегралов), в конце каждого параграфа приводятся задачи для самостоятельного решения (более 200 задач с ответами).
Для студентов университетов, в том числе математических специальностей, изучающих интегральное исчисление в рамках курса математического анализа.

Математический анализ, Неопределенный интеграл, Хорошилова Е.В., 2007

Интегрирование путём сведения к табличным интегралам с помощью различных преобразований.
Иногда интеграл удаётся вычислить, не прибегая к замене переменной или интегрированию по частям, а просто с помощью различных алгебраических, тригонометрических и других преобразований подынтегрального выражения и используя свойство линейности интегралов. К преобразованиям такого рода относят обычно следующие:

- добавление (с одновременным вычитанием) к подынтегральной функции константы или некоторого выражения; обычно за этим следует разбиение интеграла в сумму более простых интегралов;

- одновременное умножение или деление числителя и знаменателя дроби под знаком интеграла на некоторое выражение; например, при интегрировании функций с радикалами часто применяют домножение на сопряжённое выражение;
выделение полных квадратов (кубов);

- использование формул сокращённого умножения;
- выделение у дроби целой части (часто используется при итерировании рациональных дробей);
- выделение в числителе дроби производной от знаменателя;
- использование алгебраических тождеств, тригонометрических и гиперболических формул и т.п.

Разнообразные примеры использования перечисленных и некоторых других приёмов рассматриваются ниже в тексте пособия. Обращайте на них внимание и старайтесь запоминать, в каких случаях какие приёмы удобно использовать.

Вообще, умение найти для вычисляемого интеграла наиболее краткий и «красивый» способ интегрирования является часто непростой задачей. Это умение вырабатывается постепенно и приходит с опытом.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Математический анализ, Неопределенный интеграл, Хорошилова, 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Математический анализ, Неопределенный интеграл, Хорошилова Е.В., 2007 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Математический анализ, Неопределенный интеграл, Хорошилова Е.В., 2007 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 17:38:59