Динамика геометрических фигур, Силаев Л.Е., 2007


Динамика геометрических фигур, Силаев Л.Е., 2007.


Брошюра посвящена нахождению диапазонов значений отношений между величинами различных элементов треугольников и четырехугольников.

Исследование проводится с помощью разнообразного математического аппарата, не выходящего за рамки школьной программы.

Задания предназначены для учащихся 8-11-х классов всех типов школ и могут быть использованы во всех видах урочной и внеурочной учебной деятельности.


Динамика геометрических фигур, Силаев Л.Е., 2007

Содержание.
Тема I. Изменение фигур.
Тема II. Вписанные фигуры.


Примеры.


1. Длины сторон треугольника образуют арифметическую прогрессию. Какие значения может принимать отношение его периметра к наименьшей стороне?

2. Из точки внутри равностороннего треугольника ко всем его сторонам проведены перпендикуляры, образующие арифметическую прогрессию и делящие треугольник на три части. Найти множество значений отношения наибольшей из площадей частей к площади треугольника.

3. Для всех равнобедренных треугольников, у которых боковая сторона меньше основания, найти множество значений отношения биссектрисы к медиане, проведенных к боковой стороне.

4. Для всех равнобедренных треугольников, у которых боковая сторона больше основания, найти множество значений отношения высоты к биссектрисе, проведенных к боковой стороне.

5. Для всех прямоугольных треугольников найти множество значений отношения высоты к биссектрисе, проведенных из вершины прямого угла.

6. Найти множество значений отношения большей диагонали к меньшей для всех параллелограммов, у которых одна сторона в к раз больше другой.

7. В равнобедренную трапецию, одно основание которой в k раз больше другого, вписан прямоугольник, две вершины которого принадлежат большему основанию трапеции, а две другие - ее боковым сторонам. Найти наибольшее из возможных отношений площади прямоугольника к площади трапеции.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Динамика геометрических фигур, Силаев Л.Е., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Динамика геометрических фигур, Силаев Л.Е., 2007 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Динамика геометрических фигур, Силаев Л.Е., 2007 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:56:49