Геометрия. 10-11 класс. Учебник. Смирнова И.М., Смирнов В.А. 2008

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу и похожие книги в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Название: Геометрия. 10-11 класс. Учебник.

Автор: Смирнова И.М., Смирнов В.А.
2008

   Предлагаемый учебник двухуровневый: с учетом параграфов со звездочкой он соответствует профильному уровню, без их учета - базовому. Наряду с традиционными вопросами геометрии пространства в качестве дополнительного в учебник включен материал научно-популярного и прикладного характера, а также помещены нестандартные и исследовательские задачи, исторические сведения. Большое внимание уделено использованию средств наглядности.
Данный учебник концептуально согласуется с учебниками по алгебре и началам анализа А. Г. Мордковича.

Геометрия. 10-11 класс. Учебник. Смирнова И.М., Смирнов В.А. 2008


   Вы начинаете изучать один из самых увлекательных и важных разделов геометрии — стереометрию. Зачем же она нужна? Во-первых, именно она знакомит с разнообразием пространственных форм, законами восприятия и изображения пространственных фигур, формирует необходимые пространственные представления. Во-вторых, стереометрия дает метод научного познания, способствует развитию логического мышления. По выражению академика А. Д. Александрова, геометрия в своей сущности и есть такое соединение живого воображения и строгой логики, в котором они взаимно организуют и направляют друг друга.
Кроме этого, изучение стереометрии способствует приобретению необходимых практических навыков в изображении, моделировании и конструировании пространственных фигур, в измерении основных геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).
Наконец, стереометрия и сама по себе очень интересна. Она имеет яркую историю, связанную с именами знаменитых ученых: Пифагора, Евклида, Архимеда, И. Кеплера, Р. Декарта, Л. Эйлера, Н. И. Лобачевского и др.
Многие удивительно красивые пространственные формы придумал не сам человек, их создала природа. Например, кристаллы — природные многогранники. Свойства кристаллов, которые вы изучали на уроках физики и химии, определяются их геометрическим строением, в частности симметричным расположением атомов в кристаллической решетке. Формы правильных, полуправильных и звездчатых многогранников находят широкое применение в живописи, скульптуре, архитектуре, строительстве. Выдающийся архитектор XX столетия Ле Корбюзье писал: «Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создать свои шедевры. Неслучайно говорят, что пирамида Хеопса — немой трактат по геометрии, а греческая архитектура — внешнее выражение геометрии Евклида. Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остается грамматикой архитектора».

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 4
Глава I. НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ
§ 1. Основные понятия и аксиомы стереометрии 7
§ 2. Следствия из аксиом стереометрии 10
§ 3. Пространственные фигуры 12
§ 4. Моделирование многогранников 15
Глава II. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 5. Параллельность прямых в пространстве 19
§ 6. Скрещивающиеся прямые 22
§ 7. Параллельность прямой и плоскости 24
§ 8. Параллельность двух плоскостей 27
§ 9. Векторы в пространстве 30
§ 10. Коллинеарные и компланарные векторы 33
§ 11. Параллельный перенос 35
§ 12. Параллельное проектирование 37
§ 13. Параллельные проекции плоских фигур 40
§ 14. Изображение пространственных фигур 43
§ 15. Сечения многогранников 47
Глава III. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 16. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых 52
§ 17. Перпендикулярность прямой и плоскости , 55
§ 18. Перпендикуляр и наклонная 59
§ 19. Угол между прямой и плоскостью 61
§ 20. Расстояния между точками, прямыми и плоскостями 63
§ 21. Двугранный угол 66
§ 22. Перпендикулярность плоскостей 69
§ 23*. Центральное проектирование. Изображение пространственных фигур ь центральной проекции 71
Глава IV. МНОГОГРАННИКИ
§ 24. Многогранные углы 78
§ 25. Выпуклые многогранники 80
§ 26*. Теорема Эйлера 83
§ 27. Правильные многогранники 87
§ 28*. Полуправильные многогранники 91
§ 29*. Звездчатые многогранники 96
§ 30*. Кристаллы — природные многогранники 99
Глава V. КРУГЛЫЕ ТЕЛА
§ 31. Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости 102
§ 32. Многогранники, вписанные в сферу 106
§ 33. Многогранники, описанные около сферы 110
§ 34. Цилиндр, Конус 113
§ 35. Поворот. Фигуры вращения 116
§ 36. Вписанные и описанные цилиндры 122
§ 37*. Сечения цилиндра плоскостью. Эллипс 124
§ 38. Вписанные и описанные конусы 128
§ 39*. Конические сечения 131
§ 40. Симметрия пространственных фигур 136
§ 41. Движение 140
§ 42*. Ориентация поверхности. Лист Мёбиуса 142
Глава VI. ОБЪЕМ И ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ
§ 43. Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра 147
§ 44. Принцип Кавальери 152
§ 45. Объем пирамиды 156
§ 46. Объем конуса 160
§ 47. Объем шара и его частей 163
§ 48. Площадь поверхности 166
§ 49. Площадь поверхности шара и его частей 169
Глава VII. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
§ 50. Прямоугольная система координат в пространстве 171
§ 51. Расстояние между точками в пространстве 175
§ 52. Координаты вектора 177
§ 53. Скалярное произведение векторов 179
§ 54. Уравнение плоскости в пространстве 182
§ 55*. Уравнения прямой в пространстве 185
§ 56. Аналитическое задание пространственных фигур 189
§ 57*. Многогранники в задачах оптимизации 192
§ 58*. Полярные координаты на плоскости 197
§ 59*. Сферические координаты в пространстве 201
§ 60*. Использование компьютерной программы «Математика» для изображения пространственных фигур 208
Глава VIII. ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ*
§ 61. Многоугольники 216
§ 62. Сумма углов многоугольника 222
§ 63. Замечательные точки и линии треугольника 227
§ 64. Теоремы Менелая и Чевы 234
§ 65. Решение треугольников 240
§ 66. Углы и отрезки, связанные с окружностью 244
§ 67. Вписанные и описанные многоугольники 247
§ 68. Парабола 251
§ 69. Эллипс 255
§ 70. Гипербола 260
§ 71. Построение циркулем и линейкой 264
Ответы 270
Предметный указатель 283

Купить.
Дата публикации:






Теги: :: :: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2018-07-20 01:20:00