Элементы универсальной алгебры и ее приложений в информатике, Бениаминов Е.М., Ефимова Е.А., 2004


Элементы универсальной алгебры и ее приложений в информатике, Бениаминов Е.М., Ефимова Е.А., 2004.

I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТИПОВ ДАННЫХ.
Настоящий раздел посвящен алгебраическому моделированию абстрактных типов данных. Вводятся понятия алгебраической системы, сигнатуры, многосортной алгебры, а также абстрактного типа данных и его реализации. Определяются гомоморфизмы реализаций абстрактного типа данных. Приводятся примеры описания типов данных в виде алгебраических систем с равенствами, раскрывающими смысл операций.
В программировании понятие абстрактного типа данных является одним из основных понятий объектно-ориентированного моделирования. В основе объектно-ориентированной реализации абстрактного типа данных лежит понятие класса. Объекты классов - элементов реализаций абстрактного типа данных - можно использовать точно так же, как и значения встроенных типов данных. В определение интерфейса класса входит перечисление имен операций (методов). Соотношения между операциями в программировании чаще всего не описываются, а остаются в головах программистов и выражаются в реализации методов в виде программ. Пользователи классов узнают о соотношениях между операциями в основном по метафоре, стоящей за названиями класса и именами его операций, либо по поведению объектов этих классов и из описания, содержащегося в комментариях к определению класса или в тексте Help, если этот класс системный. В этом разделе на примерах мы пытаемся показать, что соотношения между операциями класса выражают важную часть их смысла.

Элементы универсальной алгебры и ее приложений в информатике, Бениаминов Е.М., Ефимова Е.А., 2004



СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.
I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТИПОВ ДАННЫХ.
1.1. Алгебраические системы.
1.2. Примеры алгебраических систем в программировании.
1.3. Абстрактные типы данных.
1.4. Гомоморфизмы и изоморфизмы реализаций абстрактного типа данных.
Задачи и упражнения.
И. НЕКОТОРЫЕ ПОНЯТИЯ ОБЩЕЙ АЛГЕБРЫ И
АБСТРАКТНЫЕ ТИПЫ ДАННЫХ.
2.1. Простейшие абстрактные типы данных.
2.2. Полугруппа.
2.3. Моноид.
2.4. Группа.
2.5. Коммутативная группа.
2.6. Подалгебры.
2.7. Прямая сумма алгебр.
Задачи и упражнения.
III. АБСТРАКТНЫЕ ТИПЫ ДАННЫХ И ИХ ПРИМЕРЫ В ИНФОРМАТИКЕ.
3.1. Абстрактный тип данных с операциями Мах и Mill.
3.2. Решетка с нулем и единицей.
3.3. Дистрибутивная решетка.
3.4. Булева алгебра.
3.5. Описание конечных булевых алгебр.
3.6. Булевы алгебры и алгебры множеств.
Задачи и упражнения.
IV. ИНИЦИАЛЬНЫЕ РЕАЛИЗАЦИИ АБСТРАКТНОГО ТИПА ДАННЫХ.
4.1. Определение и примеры инициальных алгебр.
4.2. Алгебра термов.
4.3. Теорема о существовании инициальной алгебры.
4.4. Вычисления в инициальной алгебре.
'Задачи и упражнения.
V. ОПЕРАЦИИ НАД ТИПАМИ ДАННЫХ.
5.1. Основные определения теории категорий.
5.2. Определение и примеры операций над типами данных.
Задачи и упражнения.
VI. НЕКОТОРЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ В ТЕОРИИ БАЗ ДАННЫХ.
6.1. Отношения и операции над ними.
6.2. Алгебраическое моделирование схем баз данных.
6.3. Определение и примеры реляционных алгебр.
6.4. Примеры схемы базы данных и алгебраических выражений запросов.
Задачи и упражнения.
VII. ПРИЛОЖЕНИЕ.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СПЕЦИФИКАЦИИ НЕКОТОРЫХ ТИПОВ ДАННЫХ: упражнения и указания к решениям.
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Элементы универсальной алгебры и ее приложений в информатике, Бениаминов Е.М., Ефимова Е.А., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-07 22:57:41