Решение обыкновенных дифференциальных уравнений, Нежесткие задачи, Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г., 1990


Решение обыкновенных дифференциальных уравнений, Нежесткие задачи, Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г., 1990.

  Книга известных математиков (Швейцария, Норвегия), дающая картину современного состояния теории и практики численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложены основные теоретические результаты, приведены наиболее употребительные численные методы, дано большое число примеров практических применений в физике и прикладных науках. Представлены тексты программ на Фортране.
Для математиков-прикладников и всех, кто в своей работе встречается с решением дифференциальных уравнений, для аспирантов и студентов вузов.

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений, Нежесткие задачи, Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г., 1990


Методы Рунге — Кутты и экстраполяционные методы.
Численные методы для обыкновенных дифференциальных уравнений естественным образом разделяются на два класса. В один из них входят методы, использующие одно стартовое значение на каждом шаге («одношаговые методы»), а другой образуют методы, опирающиеся на несколько значений решения («многошаговые методы»). В этой главе изучаются одношаговые методы, а многошаговые методы рассмотрены в гл. III. Обе главы в значительной мере независимы, и каждую из них можно читать, по крайней мере их начальные разделы, не зная содержания другой.

Глава начинается с изложения теории методов Рунге—Кутты, включая вывод (с помощью помеченных деревьев) условий, определяющих порядок аппроксимации, оценки погрешностей, доказательства сходимости, вопросы программной реализации, методы высших порядков. В разд. II.7 вводятся неявные методы Рунге— Кутты. Им будет уделено больше внимания во втором томе, посвященном жестким дифференциальным уравнениям. Следующие несколько разделов посвящены элегантной идее экстраполяции (Ричардсон, Ромберг и др.) и ее использованию для построения программ, интегрирующих с высоким порядком точности. Затем рассматривается алгебраическая теория композиции методов, на основании которой- в дальнейших главах будут изучены свойства порядка аппроксимации для многих общих классов методов. Глава заканчивается специальными методами для дифференциальных уравнений второго порядка у" = f (х, у) и для дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Решение обыкновенных дифференциальных уравнений, Нежесткие задачи, Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г., 1990 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-08 22:57:46