Современное Естествознание, Том 3, Математика, Механика, Пашковский Ю.А., 2000


Современное Естествознание, Том 3, Математика, Механика, Пашковский Ю.А., 2000.

Энциклопедия «Современное естествознание» подготовлена к печати Министерством образования Российской Федерации и Международной Соросовской Программой Образования в Области Точных Наук. Энциклопедия знакомит читателей с достижениями в области математики, физики, химии, биологии и наук о Земле за последнюю четверть века. Статьи написаны выдающимися учеными и преподавателями высшей школы, большинство из которых - соросовские лауреаты.

Энциклопедия рассчитана на преподавателей средних школ, учеников старших классов, студентов и аспирантов ВУЗов, а также на широкий круг читателей, интересующихся естественными науками, и распространяется бесплатно по библиотекам средних школ и высших учебных заведений России.
Издание осуществлено на средства Правительства Российской Федерации.


Современное Естествознание, Том 3, Математика, Механика, Пашковский Ю.А., 2000

МАТЕМАТИКА
А. Ю. Ольшланский. Умножение симметрии и преобразований
A. Ю. Ольшанский. Групповые исчисления
Л. Я. Шеврин. Тождества в алгебре
Б. Д. Мазуров. Классификация конечных простых групп (легенда или факт?
B. А. Успенский. Арифметика вычетов и криптография
Ю. П. Соловьев. Рациональные точки на эллиптических кривых
Ю. П. Соловьев. Гипотеза Таниямы и последняя теорема Ферма
Э. Б. Винберг. Неевклидова геометрия
А. Ю. Ольшанский. Плоские графы
Э. Б. Винберг. Калейдоскопы, или группы отражений
С. Е. Степанов. О кройке одежды по Чебышёву, или введение в дифференциальную геометрию
Б. А. Александров. Изгибаемые многогранные поверхности
Б. А. Прасолов. Геометрия алгебраических кривых
М. И. Вишик. Обобщенные функции
О. А. Олейник. Роь теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях
М. И. Вишик. Поля направлений и соответствующие им траектории
А. Д. Мышкис. Вращение плоского векторного поля
Б. Б. Жиков. Фракталы
Б. Б. Жиков. О множествах Жюлиа
Б. Я. Белых. Качественная теория и теория бифуркаций динамических систем
Л. И. Маневич. Линейная и нелинейная математическая физика: от гармонических волн к солитонам
А. Ю. Левин. О природе статистических выводов
C. И. Спивак. Что такое финансовая математика
Ю. И. Неймарк. Простые математические модели и их роль в постижении мира
Б. А. Сойфер. Математические модели оптических изображений и их дискретные представления
Б. А. Сойфер. Методы и алгоритмы компьютерной обработки изображений
Ю. Г. Мартыненко. Применение новых информационных технологий в преподавании фундаментальных наук
Б. Я. Самохин. Необходимое условие экстремума и вариационный принцип Ферма
Я. Б. Баничук. Вариационные методы и моделирование в механике
МЕХАНИКА
В. В. Белецкий. Небесная механика и динамика космического полета
А. Ю. Ишлинский. Силы инерции и классическая механика
A. П. Маркеев. Принцип наименьшего принуждения
Ю. Г. Мартынепко. Гироскопы и их применение
Л. И. Маневич. От теории возмущений к асимптотологии
И. В. Новожилов. Фракционный анализ
Ю. И. Неймарк. О проблеме устойчивости
B. А. Бабешко. Новое применение вибровоздействия
В. М. Ептов. Теория фильтрации
Г. З. Гершунию. Гидродинамическая неустойчивость
Я. В. Баиичук. Устойчивость деформируемых тел
Р. В. Гольдштейн. Поверхностные волны и резонансные явления в упругих телах
А. С. Кравчук. Трение
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ


3. Преобразования
.
Каждая симметрия является преобразованием какого-то «множества» (множества, состоящего в рассмотренных примерах из всех точек плоскости, пространства или из всех многочленов от трех переменных с вещественными коэффициентами).

Что такое произвольное преобразование / произвольного множества X? Пусть X состоит из каких-то точек. (Здесь в слово «точка» вкладывается более широкий смысл. В одном из примеров у нас в качестве точек выступают многочлены от трех переменных!) Говорят, что задано преобразование (или взаимно однозначное отображение, соответствие, обратимая функция) / множества X, если для каждой точки а из X (а е X) однозначно задана другая точка из X, которую называют образом точки а и обозначают /(а); при этом требуется дополнительно, чтобы каждая точка b из X (b e X) была также образом некоторой, причем единственной, точки а е X В этом случае точку а называют прообразом точки Ъ.
Приведем несколько примеров.

1. Пусть X — плоскость, а / — ее поворот по часовой стрелке на 90° около начала координат. Тогда образом точки (1,0) будет точка (0, -1), а образом точки (0, -1) будет точка (-1, 0). Вообще, образом произвольной точки (х, у) является точка (у, -х), а прообразом для (х, у) служит {-у, х).



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Современное Естествознание, Том 3, Математика, Механика, Пашковский Ю.А., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Современное Естествознание, Том 3, Математика, Механика, Пашковский Ю.А., 2000 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Современное Естествознание, Том 3, Математика, Механика, Пашковский Ю.А., 2000 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 23:15:35