Физика и геометрия беспорядка, Эфрос А.Л., 1982


Физика и геометрия беспорядка, Эфрос А.Л., 1982.

   В книге излагаются теория протекания и ее различные применения. Несмотря на то что теория протекания возникла лишь в 1957 г., она успела завоевать прочные позиции в различных областях науки, преимущественно в физике и химии. В книге содержатся необходимые, сведения из элементарной теории вероятностей, подробно обсуждается метод Монте-Карло в применении к моделированию процессов протекания с помощью ЭВМ. Особое внимание уделяется связи между геометрическими и физическими свойствами системы в окрестности порога протекания. В качестве применений рассмотрены электропроводность примесных полупроводников, свойства ферромагнетиков с примесями и ряд других вопросов. Книга содержит упражнения. Предназначена для старших школьников, студентов, преподавателей. Может использоваться в качестве пособия для факультативного изучения теории протекания.

Физика и геометрия беспорядка, Эфрос А.Л., 1982


Два учёных мужа кромсают экранную сетку.
Не так уже часто в современных научных журналах появляются отчёты об экспериментах, объектом которых является, например, кусок обыкновенной экранной сетки, купленной с несколько необычной целью [1] (Прямое назначение экранной сетки состоит в том, чтобы защищать различную радиоаппаратуру от электрических помех.) в ближайшем магазине скобяных изделий. И хотя статья американских физиков Ватсона и Лиса, появившаяся в журнале «Физикл Ревью» за 1974 г. была далеко не первой работой в области теории протекания, наш рассказ начнется именно с неё.

Кусок сетки, с которым работали Ватсон и Лис. имел квадратную форму и содержал 137 х 137 — 18769 узлов с расстоянием 1/4 дюйма 6.35 мм между соседними узлами. Исследователи припаяли к двум противоположным сторонам квадрата медные электроды и включили сетку в электрическую цепь (рис. 1.1, а), чтобы измерить её сопротивление. Затем они стали блокировать отдельные узлы и изучать электрическое сопротивление в зависимости от доли блокированных узлов. Как показано на рис. 1.1, б, в, блокировка узла состояла лишь в том. что кусачками перерезались все четыре проволоки, которые связывались этим узлом.

Оглавление  
Предисловие
I Задача узлов
1. Порог протекания
1.1. Два учёных мужа кромсают экранную сетку
1.2. Что такое случайная величина?
1.3. Среднее значение и дисперсия
1.4. Зачем нужна большая сетка?
2. Основные правила расчёта вероятностей
2.1. События и их вероятности
2.2. Сложение вероятностей
2.3. Умножение вероятностей
2.4. Порог протекания в сетке 2x2
2.5. Непрерывная случайная величина
2.6. Порог протекания как непрерывная случайная величина
3. Бесконечный кластер
3.1. Постоянный магнит
3.2. Ферромагнетик с примесями
3.3. Появление бесконечного кластера
3.4. Снова задача узлов
3.5. Кластеры при низкой концентрации
4. Решение методом Монте-Карло
4.1. Почему Монте-Карло?
4.2. Что такое метод Монте-Карло?
4.3. Как придумать случайное число?
4.4. Метод середины квадрата
4.5. Линейный конгруэнтный метод  
4.6. Определение порога протекания
4.7. Поиск путей протекания
4.8. Определение порога
II Различные задачи теории протекания и их применения
5. Задачи на плоских решётках
5.1. Мы сажаем фруктовый сад (задача связей)
5.2. Неравенство, связывающее хсв и ху
5.3. Покрывающие и включающие решетки
5.4. Белое протекание и чёрное протекание
5.5. Дуальные решетки  
5.6. Результаты для плоских решеток  
5.7. Ориентированное протекание  
6. Приближённые оценки порогов
6.1. Объемные решетки
6.2. Пороги протекания для объёмных решеток
6.3. От чего зависит порог протекания задачи связей?
6.4. Как оценить порог протекания задачи узлов?  
7. Ферромагнетик с дальнодействием и задача сфер.
7.1. Ферромагнетик с дальнодействием  
7.2. Задача окружностей (сфер)  
7.3. Предельный случай задачи узлов
8. Электропроводность примесных п.п.
8.1. Собственные полупроводники
8.2. Примесные полупроводники
8.3. Переход к металлической электропроводности
8.4. Переход Мотта и задача сфер
9. Различные обобщения задачи сфер
9.1. Охватывающие фигуры произвольной формы
9.2. Задача эллипсоидов
9.3. Другие поверхности
9.4. Еще один эксперимент на домашней кухне
10. Уровень протекания
10.1. «Всемирный потоп»
10.2. Построение случайной функции**
10.3. Аналогия с задачей узлов**
10.4. Уровни протекания в плоской в трёхмерной задачах**
10.5. Компенсация примесей в полупроводниках
10.6. Движение частицы при наличии потенциальной энергии
10.7. Движение электрона в поле примесей
III Критическое поведение различных величин вблизи порога протекания и геометрия бесконечного кластера
11. Решётка Бете**
11.1. Слухи
11.2. Решение задачи узлов на решетке Бете
11.3. Обсуждение результатов
12.Структура бесконечного кластера
12.1. Модель Шкловского - де Жена  
12.2. Роль размеров системы
12.3. Электропроводность вблизи порога протекания  
12.4. Роль мёртвых концов
12.5. Универсальность критических индексов
13. Прыжковая электропроводность
13.1. Механизм прыжковой электропроводности
13.2. Сетка сопротивлений
13.3. Свойства сетки сопротивлений
13.4. Снова задача сфер
13.5. Вычисление удельного сопротивления
13.6. Обсуждение результата
14. Заключительная
14.1. Некоторые приложения
14.2. Что же такое теория протекания?
Ответы и решения
Глава 1  
Глава 2  
Глава 3  
Глава 4  
Глава 5  
Глава 6  
Глава 7  
Глава 8  
Глава 11  
Глава 12.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Физика и геометрия беспорядка, Эфрос А.Л., 1982 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать



Скачать - fileskachat 2.


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-08 22:59:21