Теория колебаний, Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э., 1959


Теория колебаний, Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э., 1959.

   Книга написана известными советскими учеными, давшими основополагающие работы в новой области теории нелинейных колебаний, имеющей широкое применение в современной технике (авторегулирование, радиотехника и т. п.). В книге систематически изложен обширный материал по теории нелинейных колебаний автономных систем с одной степенью свободы, охватывающий большое число колебательных систем, встречающихся в инженерной практике.
Первое издание книги вышло в 1937 г. и в настоящее время стало библиографической редкостью. Во второе издание книги внесены существенные изменения и дополнения, вытекающие главным образом из работ академика А.А.Андронова и его школы и отражающие развитие теории автономных нелинейных систем с одной степенью свободы за 20 лет, прошедшие со времени выхода первого издания. Книга рассчитана на научных и инженерно-технических работников, встречающихся в своей работе с различными колебательными процессами.

Теория колебаний, Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э., 1959

Состояние равновесия и периодические движения.
Сделаем теперь обратные выводы по отношению к тем, которые мы делали в начале этого параграфа, когда, зная движение, зная зависимость х от t, искали вид фазовой плоскости. Посмотрим, что можно сказать о характере движения, зная характер интегральных кривых на фазовой плоскости и зная выражение для фазовой скорости.

Во-первых, мы утверждаем, что все фазовые траектории в нашем случае (кроме траектории х = 0, у = 0, которая выродилась в точку) соответствуют периодическим движениям. Действительно, все эти траектории — эллипсы, т. е. замкнутые кривые. Если наша изображающая точка двигается по замкнутой кривой и если она возвращается через некоторое время, совершив «обход», в ту же самую точку фазовой плоскости, т. е. имеет через некоторое время то же самое положение и ту же самую скорость, то дальнейшее движение будет совершенно точно совпадать с предшествовавшим, процесс будет повторяться.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Теория колебаний, Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э., 1959 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Теория колебаний, Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э., 1959 - pdf - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-03 22:58:55