Математика, 6 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2014

Ссылки для скачивания файлов удалены по требованию правообладателя.
Download links removed by the request of the copyright holder.



Математика, 6 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2014.

Учебник предназначен для изучения математики в 6 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике.
Учебник входит в систему Алгоритм успеха.
Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.).

 Делители и кратные.
Остаток при делении числа 30 на 5 равен 0, гак как 30 = 5 • 6. В этом случае говорят, что число 30 делится нацело на 5. Число 5 называют делителем числа 30, а число 30 — кратным числа 5.
Ш Натуральное число а делится нацело на натуральное число b если найдётся натуральное число с такое, что справедливо равенство a = b • с.
 Если натуральное число а делится нацело на натуральное число b, то число а называют кратным числа bf а число h — делителем числа а.

Числа 1, 2, 3, 6, 10, 15, 30 также являются делителями числа 30, а число 30 является кратным каждого из этих чисел.
Заметим, что число 30 не делится нацело, например, на число 7. Поэтом)' число 7 не является делителем числа 30, а число 30 не кратно числу 7.
Как лучше говорить: «Число а делится нацело на число b», «Число b является делителем числа а», «Число а кратно числу b», «Число а является кратным числа 6»? Все равно, любой выбор будет верным.
Легко записать все делители числа 6. Это числа 1, 2, 3 и 6. А можно ли перечислить все кратные числа б? Числа 6 • 1, 6 • 2, 6 x 3, 6 • 4, 6 • 5 и т. д. кратны числу 6. Получается, что чисел, кратных числу 6, бесконечно много. Поэтому всех их перечислить нельзя.

 Признаки делимости на 9 и на 3.
Выполнив деление, можно убедиться, что каждое из чисел 108, 4 869, 98 802 делится нацело на 9. А существует ли другой, более быстрый способ убедиться в этом?
Иными словами, существует ли признак делимости на 9? Да, он есть.
Отметим, что сумма цифр каждого из этих трех чисел кратна 9. Л вот, например, ни сами числа 124, 53.4, 7 253, ни суммы их цифр, соответственно равные 7, 11, 17, не кратны 9. И это не случайно.
 Если сумма цифр числа делится нацело на 9, то и само число делится нацело на 9.
 Если сумма цифр числа не делится нацело на 9. то и само число не делится нацело на 9.

Математика, 6 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2014

Оглавление
От авторов.
Глава 1. Делимость натуральных чисел
§ 1. Делители и кратные.
§ 2. Признаки делимости на 10. на 5 и на 2.
§ 3. Признаки делимости на 9 и на 3. Делится или не делится ?.
§ 4. Простые и составные числа. Так ли просты эти простые числа?.
§ 5. Наибольший общий делитель.
§ 6. Наименьшее общее кратное.
Итоги главы 1.
Глава 2. Обыкновенные дроби
§ 7. Основное свойство дроби.
§ 8. Сокращение дробей.
§ 9. Приведение дробей к общему знаменателю.
Сравнение дробей.
§ 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
§ 11. Умножение дробей.
§ 12. Нахождение дроби от числа.
§ 13. Взаимно обратные числа.
§ 14. Деление дробей.
§ 15. Нахождение числа но заданному значению его дроби.
§ 16. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную.
§ 17. Бесконечные периодические десятичные дроби.
§ 18. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Итоги главы 2.
Глава 3. Отношения и пропорции
§ 19. Отношения.
§ 20. Пропорции.
§ 21. Процентное отношение двух чисел.  Как найти золотую середину.
§ 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
§ 23. Деление числа в данном отношении.
§ 24. Окружность и круг.
§ 25. Длина окружности. Площадь крута.
§ 26. Цилиндр, конус, шар.
§ 27. Диаграммы.
§ 28. Случайные события. Вероятность случайного события.  Итоги главы 3.
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними
§ 29. Положительные и отрицательные числа.
§ 30. Координатная прямая.
§ 81. Целые числа. Рациональные числа. Неразумные числа.
§ 32. Модуль числя.
§ 33. Сравнение чисел.
§ 34. Сложение рациональных чисел.
§ 35. Свойства сложения рациональных чисел.
§ 36. Вычитание рациональных чисел.
§ 37. Умножение рациональных чисел.  Ничто и ещё меньше.
§ 38. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент.
§ 39. Распределительное свойство умножения.
§ 40. Деление рациональных чисел.
§ 41. Решение уравнений.
§ 42. Решение задач с помощью уравнений.
§ 43. Перпендикулярные прямые.
§ 44. Осевая и центральная симметрии.
§ 45. Параллельные прямые.
§ 46. Координатная плоскость.
§ 47. Графики.
Итоги главы 4.
Ответы и указания к упражнениям.
Алфавитно-предметный указатель.
Учителю.

Купить книгу Математика, 6 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2014   - pdf - Яндекс.Диск
Дата публикации:






Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 22:57:45