Классические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Быков В.В., Смоленцев М.В., 2009


Классические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Быков В.В., Смоленцев М.В., 2009.
 
  Учебное пособие написано на основе чтения лекций и проведения семинаров в группах гуманитарного факультета МИФИ и механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Сформулированы основные определения и теоремы, подробно описаны наиболее важные методы решения задач, детально разобрано большое количество примеров. Подобраны задачи в количестве, достаточном для упражнений.
Предназначено для студентов Института инновационного менеджмента гуманитарного факультета, может быть использовано преподавателями при проведении семинарских занятий по курсу высшей математики.

Классические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Быков В.В., Смоленцев М.В., 2009

Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами.
Система дифференциальных уравнений вида
х' = ах + by
у' = сх + dy,
где а, b, с, d    заданные действительные числа, называется линейной
однородной системой второго порядка с постоянными коэффициентами.
Пару функций х = x(t), y = y(t), определенных на интервале I называют решением такой системы, если при их подстановке оба уравнения системы превращаются в тождества на I.

Для решения этих систем будем использовать метод исключения неизвестных. Он позволяет свести систему дифференциальных уравнений к дифференциальному уравнению второго порядка. Это происходит путем выражения одной из неизвестных функций из одного из уравнений системы (например. x(t) из второго уравнения) и подстановки в оставшееся уравнение. Решая полученное уравнение, находим вторую из двух искомых функций (y(t)). Для получения первой искомой функции (x(t) нужно вернуться к уравнению, которое было использовано для ее подстановки.

Оглавление
1. Понятие решения дифференциального уравнения
2. Уравнения в дифференциалах
3. Уравнения с разделяющимися переменными
4. Однородные уравнения
5. Линейные уравнения
6. Уравнения в полных дифференциалах
7. Интегрирующий множитель
8. Уравнения, но разрешенные относительно производной
9. Уравнения, допускающие понижение порядка
10. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами
11. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами
12. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами
13. Линейные неоднородные системы с постоянными коэффициентами.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Классические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Быков В.В., Смоленцев М.В., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Классические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Быков В.В., Смоленцев М.В., 2009 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 22:57:29