Теория случайности процессов, Соколов Г.А., 2008


Теория случайности процессов, Соколов Г.А., 2008.

   Пособие содержит изложение семестрового курса по теории случайных процессов для экономистов. Оно состоит из двух взаимосогласованных частей: теоретической (в виде 17 лекций) и практической (в виде сборника, включающего свыше 180 примеров и задач). Основное внимание уделяется не столько теоретическим, сколько практическим аспектам марковских случайных процессов - как дискретных, так и непрерывных.
Для студентов, аспирантов, практиков и научных работников экономико-математических и общеэкономических специальностей.

Теория случайности процессов, Соколов Г.А., 2008

Процессы гибели и размножения (общие сведения).
Термины «гибель» и «размножение» имеют биологическое происхождение: рассматривалась популяция (множество) индивидуумов, способных как к увеличению своей численности (только к увеличению), так и к ее снижению (только к снижению). При увеличении говорилось о рождении нового члена популяции, при снижении — о гибели члена популяции. Для изучения эволюции популяций в общем случае были предложены ИГР, в частных случаях — ПЧР и ПЧГ соответственно.

В экономических приложениях ПГР широко используются как математические модели функционирования разнообразных систем (хозяйств). Предполагается, что в рамках этих систем изделия могут производиться по законам ПП размножения, но могут и списываться (в силу старения, выхода из строя) по законам ПП гибели.

ПГР используются также как математические модели огромного класса систем обслуживания (СО), функционирующих во времени в условиях неопределенности. Термин СО понимается в самом широком смысле — это и парикмахерская, и магазин, и поликлиника, и служба скорой помощи, и служба движения наземного, морского или воздушного транспорта, и служба снабжения потребителей товарами, и любая организация, занимающаяся производством, эксплуатацией или ремонтом каких-либо изделий.

Оглавление
Предисловие
Принятые сокращения
РАЗДЕЛ 1. Введение в теорию случайных процессов
Лекция 1. Определение, классификация и основные характеристики
Лекция 2. Свойства характеристик стохастической связи.
Лекция 3. Стационарность
Литература
РАЗДЕЛ 2. Дискретные цепи Маркова
Лекция 4. Основные понятия
Лекция 5. Анализ структуры пространства состояний и классификация цепей
Лекция 6. Долгосрочный прогноз эволюции цепей с одним классом эквивалентности
Лекция 7. Долгосрочный прогноз эволюции цепей с L классами эквивалентности
Лекция 8. Дискретные цепи Маркова с доходами
Лекция 9. Построение оптимального управления на конечном горизонте
Лекция 10. Построение оптимального управления на бесконечном горизонте
Лекция 11. Два класса прикладных задач управления цепями с доходами.
Литература
РАЗДЕЛ 3. Непрерывные цепи Маркова
Лекция 12. Простейший поток событий. Пуассоновская цепь.
Лекция 13. Дифференциально-разностные уравнения Колмогорова и их решение.
Лекция 14. Процессы гибели и размножения (общие сведения)
Лекция 15. Процесс чистого размножения (построение вероятностей состояний)
Лекция 16. Процессы чистой гибели (построение вероятностей состояний)
Лекция 17. Процессы гибели и размножения. Стационарные режимы систем обслуживания
Литература
Сборник задач
§ 1. Элементарные случайные функции (процессы).
§ 2. Построение дискретных марковских моделей
§ 3. Анализ структуры и предельного поведения дискретных цепей
§ 4. Дискретные цепи с доходами.
§ 5. Непрерывные цепи. Уравнения Колмогорова
§ 6. Финальные вероятности состояний непрерывных цепей
§ 7. Непрерывные процессы гибели и размножения — математические модели экономических систем.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Теория случайности процессов, Соколов Г.А., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Теория случайности процессов, Соколов Г.А., 2008 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Теория случайности процессов, Соколов Г.А., 2008 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-08 22:57:03