Введение в теорию алгебр, Чеботарев Н.Г., 2008


Введение в теорию алгебр, Чеботарев Н.Г., 2008.

  Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная выдающимся российским математиком Н.Г.Чеботаревым, должна была, по замыслу автора, войти в его известную работу "Теория Галуа". Однако она представляет и самостоятельную ценность, так как содержит законченный круг вопросов в области теории алгебр. Книга предъявляет очень умеренные требования к подготовке читателя, что способствует ознакомлению широких кругов математиков, не занимающихся алгеброй специально, с глубокой теорией гиперкомплексных систем.
Рекомендуется специалистам - математикам и физикам, а также аспирантам и студентам.

Введение в теорию алгебр, Чеботарев Н.Г., 2008

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛЬЦА.
Совокупность некоторых объектов (элементов) называется кольцом, если относительно них соблюдаются следующие аксиомы:
I. Совокупность составляет абелеву группу относительно некоторой операции, которую мы будем называть (и обозначать) как операцию сложения.
II. Она составляет полугруппу (т. е. систему элементов, для которых определена операция с ассоциативным вагоном, но не обязательно с единицей и обратными элементами) относительно другой операции, которую мы будем называть (и обозначать) как операцию умножения.
III. Имеют место правый и левый дистрибутивные законы:
(a + b) с = ас + bc, с (а + b) = ca + cb.

Кольцо называется полем, если выполнены следующие дополнительные требования:
1) Все элементы кроме нуля (т. е. единичного элемента группы по сложению) составляют группу относительно умножения.
2) Эта группа абелева.

Если выполняется только первое из этих требований, то совокупность называется телом.
В дальнейшем о всех рассматриваемых полях будет предполагаться, что они имеют характеристику нуль, т. е. что сложение любого числа единиц не может дать нуля.

Оглавление
§1. Определение кольца
§2. Определение алгебры
§3. Структура алгебр
§4. Примеры алгебр
§5. Подалгебры
§6. Представление алгебр матрицами
§7. Нильпотентные алгебры
§8. Радикалы
§9. Полупростые алгебры
§10. Простые алгебры
§11. Поля разложения
§12. Автоморфизмы простых алгебр
§13. Тела как скрещенные произведения
§14. Элементарные свойства скрещенных произведений
§15. Композиция классов алгебр
§16. Циклические алгебры.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Введение в теорию алгебр, Чеботарев Н.Г., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Введение в теорию алгебр, Чеботарев Н.Г., 2008 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Введение в теорию алгебр, Чеботарев Н.Г., 2008 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 22:56:59