ЕГЭ по математике, Вариант 180, 11 класс, 2010


ЕГЭ по математике, Вариант 180, 11 класс, 2010

В треугольнике ABC AB =1 0 , BC = 5, CA= 6 . Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC =1 : 2 . Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F. Найдите длину отрезка EF.


Примеры.
1. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = 6√3 , SC = 10 . Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM , где M – точка пересечения медиан грани SBC .

Решение.
Пусть N – середина BC . Прямая NS проектируется на плоскость основания в прямую AN . Поэтому проекция точки M – точка M1 – лежит на отрезке AN . Значит, прямая AN является проекцией прямой AM , следовательно, угол MAM1 – искомый. MM1 || SO, где O – центр основания, значит, треугольники SNO и MNM1 подобны с коэффициентом
3 .


2. Найдите все значения a , при каждом из которых функция f (x) = x²− | x − a² | −11x имеет хотя бы одну точку максимума.

3. Перед каждым из чисел 10, 11, …, 20 и 4, 5, …, 8 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 55 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 180, 11 класс, 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 180, 11 класс, 2010 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 180, 11 класс, 2010 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


 


 



Не нашёл? Найди:





2016-12-05 09:19:59