ЕГЭ по математике, Вариант 182, 11 класс, 2010


ЕГЭ по математике, Вариант 182, 11 класс, 2010.

Найдите все значения a , при каждом из которых функция f (x) = x² − 4 | x − a² | −6x имеет более двух точек экстремума.


Примеры.
1. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = 5√3 , SC = 13. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC .
Решение.
Пусть M и N – середины ребер AS и BC соответственно. Прямая AS проектируется на плоскость основания в прямую AN. Поэтому проекция точки M – точка M1 – лежит на отрезке AN. Значит, прямая AN является проекцией прямой MN , следовательно, угол MNM1 – искомый. MM1 || SO, где О – центр основания, значит, MM1– средняя линия треугольника ASO, а поэтому M1 – середина AO.

2. В треугольнике ABC AB=1 5, BC = 5, CA=1 2. Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC =1 :9. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .

3. Найдите все значения a , при каждом из которых функция f (x) = x2 − 4 | x − a2 | −6x имеет более двух точек экстремума.

4. Перед каждым из чисел 4, 5, …, 8 и 14, 15, …, 20 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего к каждому из образовавшихся чисел первого набора прибавляют каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 35 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 182, 11 класс, 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 182, 11 класс, 2010 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 182, 11 класс, 2010 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


 


 



Не нашёл? Найди:





2016-12-10 23:30:31