ЕГЭ по математике, Вариант 175, 11 класс, 2010


ЕГЭ по математике, Вариант 175, 11 класс, 2010.

Перед каждым из чисел 11, 12, …, 19 и 2, 3, …, 6 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора,  а затем все 45 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?



Примеры.
1. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = 7√3 , SC = 25 . Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC.

Решение.
Пусть M и N – середины ребер AS и BC соответственно. Прямая AS проектируется на плоскость основания в прямую AN. Поэтому проекция точки M – точка M1 – лежит на отрезке AN. Значит, прямая AN является проекцией прямой MN , следовательно, угол MNM1 – искомый. MM1 || SO, где O – центр основания, значит, MM1 – средняя линия треугольника ASO.


2. В треугольнике ABC AB=1 4 , BC = 8, CA=1 2. Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC = 2 :3. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .

3. Найдите все значения a , при каждом из которых функция f (x) = x² − 4 | x − a² | − 6x имеет хотя бы одну точку максимума.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 175, 11 класс, 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 175, 11 класс, 2010 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 175, 11 класс, 2010 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


 


 



Не нашёл? Найди:





2016-12-02 23:34:22