ЕГЭ по математике, Вариант 179, 11 класс, 2010


ЕГЭ по математике, Вариант 179, 11 класс, 2010.

Перед каждым из чисел 3, 4, …, 9 и 11, 12, …, 19 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего к каждому из образовавшихся чисел первого набора прибавляют каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 63 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно  получить в итоге?


Примеры.
1. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = 8√3 , SC = 17 . Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM , где M – точка пересечения медиан грани SBC .

Решение.
Пусть N – середина BC . Прямая NS проектируется на плоскость основания в прямую AN . Поэтому проекция точки M – точка M1 – лежит на отрезке AN . Значит, прямая AN является проекцией прямой AM , следовательно, угол MAM1 – искомый. MM1 || SO, где O – центр основания, значит, треугольники SNO и MNM1 подобны с коэффициентом 3 .

2. В треугольнике ABC AB =1 4 , BC = 6 , CA= 9. Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC =1 :9. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .

3. Найдите все значения a , при каждом из которых функция f (x) = x² − 2 | x − a² | −6x имеет хотя бы одну точку максимума.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 179, 11 класс, 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 179, 11 класс, 2010 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 179, 11 класс, 2010 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


 


 



Не нашёл? Найди:





2016-12-05 23:32:29