Справочное пособие по высшей математике, Математический анализ, кратные и криволинейные интегралы, 3 том, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 2001


Справочное пособие по высшей математике, Математический анализ, кратные и криволинейные интегралы, 3 том, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 2001.


«Справочное пособие по высшей математике» выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издание «Справочного пособия по математическому анализу» тех же авторов. В новом издании пособие охватывает три крупных раздела курса высшей математики - математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной.

Том 3 по содержанию соответствует второй половине второго тома «Справочного пособия по математическому анализу». В нем рассматриваются интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы, а также элементы векторного анализа.
Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.



Справочное пособие по высшей математике, Математический анализ, кратные и криволинейные интегралы, 3 том,Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 2001.
 

Оглавление.

Глава 1. Интегралы, зависящие от параметра.
§1. Собственные интегралы, зависящие от параметра.
§2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость интегралов.
§3. Дифференцирование и интегрирование несобственных интегралов под знаком интеграла.
§4. Эйлеровы интегралы.
§5. Интегральная формула Фурье.

Глава 2. Кратные и криволинейные интегралы.
§1. Интеграл Римана на компакте. Приведение кратных интегралов к повторным и их вычисление.
§2. Несобственные кратные интегралы.
§3- Приложение кратных интегралов к решению задач геометрии и физики .
§4. Интегрирование на многообразиях.
§5. Формулы Остроградского Грина и Стокса.
§6. Элементы векторного анализа.
§7. Запись основных дифференциальных операций векторного анализа в ортогональных криволинейных координатах.

Ответы



Примеры.

Интегрирование на многообразиях .
Криволинейный интеграл второго рода имеет физический смысл работы силового векторного поля F, а поверхностный интеграл второго рода - потока векторного поля F через поверхность 5.  Заметим, что криволинейные и поверхностные интегралы второго рода зависят от ориентации кривой 7 и поверхности S: при изменении направления обхода кривой у и изменении трансверсальной ориентации поверхности S скалярные произведения (F) r), (F, n) меняют знаки на противоположные.


1. Найти массу дуги кривой, заданной уравнением у = In х, между точками с абсциссами х1 и x2, если плотность кривой в каждой точке равна квадрату абсциссы точки.

2. Найти массу кривой у, заданной уравнениями х = e'cost, у = e'sint, z = е', от точки, соответствующей t = 0, до произвольной точки, если плотность кривой обратно пропорциональна квадрату полярного радиуса и в точке (1, 0, 1) равна единице.

3. Вычислить статический момент первого витка конической винтовой линии, заданной уравнениями х = tcost, у = tsin t, z = t, относительно плоскости хОу, считая плотность пропорциональной квадрату расстояния от этой плоскости: μ = kz² , k = const.

4. Вычислить площадь данной цилиндрической поверхности, заключенной между плоскостью хОу и поверхностями, заданными уравнениями у = √(2рх). z = у, х = 8/9р, р > 0.




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Справочное пособие по высшей математике, Математический анализ, кратные и криволинейные интегралы, 3 том, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Справочное пособие по высшей математике, Математический анализ, кратные и криволинейные интегралы, 3 том, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 2001 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Справочное пособие по высшей математике, Математический анализ, кратные и криволинейные интегралы, 3 том, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 2001 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-10 23:26:38