математика

Курс истории математики, Марков С.Н., 1995.

   В данном учебном пособии изложение истории математики проводится по отдельным специальным темам, таким как “Алгебра” “Геометрия”, “Анализ” В каждой теме рассматриваются конкретные вопросы, дополняющие основные математические курсы в университетах и пединститутах и позволяющие “перекинуть мостик” между школьной и вузовской математикой. Изложение сопровождается большим количеством рисунков и примеров. В пособие включены вопросы и задания для семинарских занятий и упражнения для самостоятельной работы.
Предназначено для студентов старших курсов университетов и пединститутов, для преподавателей математики и для школьников старших классов физматшкол.

Краткий курс математического анализа, Хинчин А.Я., 1953.

   «Краткий курс математического анализа» должен, по замыслу автора, служить студентам механико-математических и физико-математических факультетов наших университетов (а в известной мере и пединститутов) основным руководством при изучении той научной дисциплины, которая в учебных планах именуется «математическим анализом» и содержит в себе теорию пределов и бесконечных рядов, элементы дифференциального и интегрального исчислений и простейшие приложения этих учений. Надобность в таком руководстве вызвана тем, что существующие у нас теперь уже в довольно большом числе учебники математического анализа не могут в полной мере отвечать вышеуказанному назначению. Те из них, которые доступны рядовому студенту по краткости и простоте изложения, обычно либо устарели, либо построены на недостаточной для специалистов-математиков научной базе; те же, которые стоят на вполне современном научном уровне, обычно столь громоздки и по своему содержанию так далеко выходят за пределы действующих программ, что рядовой студент I—II курса не в состоянии в них ориентироваться. Задача состояла, таким образом, в том, чтобы создать учебник, по материалу строго ограниченный обязательными для каждого изучающего рамками программы и в то же время построенный на вполне современном научном уровне.

От единицы до бесконечности, Шибасов Л.П., 2005.

В книге рассмотрены интересные последовательности, возникающие в теории чисел, алгебре, геометрии и математическом анализе; описаны их свойства; представлены исторические сведения и упражнения, к которым предлагаются ответы и решения. Книга может быть использована для факультативных и кружковых занятий по математике в старшей школе, а также студентами педагогических вузов.

Курс алгебры и геометрии, Комиссарова Е.М., 2004.

   В основу учебного пособия положен курс лекций, читаемый для студентов специальностей 0753, 0754, 0756, 2201, 2202, 0719 на факультете технической кибернетики и информатики в КГТУ им. А. Н. Туполева.
Содержится материал программы по алгебре и геометрии; изложение теоретического материала сопровождается решением практических задач; в конце каждой главы - вопросы для самоконтроля.
Может быть использовано для самостоятельной подготовки студентами очной, очно - заочной, заочной, дистанционной форм обучения.

Курс математического анализа, Том 1, Камынин Л.И., 2001.

   Учебник написан на основе лекций, читаемых автором на механико-математическом факультете Московского университета. В книге отражены следующие темы: теория пределов и дифференциальное исчисление функций одного переменного, интегральное исчисление функций одного переменного, дифференциальное исчисление функций многих переменных, ряды, бесконечные произведения и несобственные интегралы, кратные интегралы Римана и интегрирование дифференциальных форм. Материал излагается на современном уровне, теоретические положения иллюстрируются примерами, допускающими простое наглядное истолкование.
Для студентов математических специальностей вузов.

Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования, Ибрагимов Н.X., 2007.

   Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями с частными производными и их системами. Излагаются классические и современные методы решения дифференциальных уравнений. В частности, широко представлен инвариантный подход, связанный с привлечением локальных групп Ли, который позволяет находить решения нелинейных задач в аналитической форме.
Учебник предназначен студентам, аспирантам и преподавателям естественно-научных факультетов классических, технических и педагогических университетов, а также специалистам в области чистой и прикладной математики.

Курс Арифметики, Серр Ж.П., 1972.

   Современный университетский учебник повышенного типа по теории чисел. Сжатое, но весьма содержательное изложение ведется с позиции современной алгебры; развиваются теория конечных полей, теория р-адических чисел, локальная теория квадратичных форм, начальные сведения из теории L-рядов с теоремой Дирихле о прогрессии, элементы теории модулярных форм.
Автор — выдающийся французский математик; вышедшие в русском переводе его книги: «Алгебраические группы и поля классов», «Когомологии Галуа» («Мир», 1968), «Алгебры Ли и группы Ли» («Мир», 1969), «Линейные представления конечных групп» («Мир», 1970) получили высокую оценку советских ученых. Новый труд Ж-П. Серра, несомненно, будет пользоваться еще большей популярностью. Он заинтересует математиков различных специальностей и окажется полезным преподавателям, аспирантам и студентам университетов и пединститутов.

Краткий курс аналитической геометрии, Ефимов Н.В., 1969.

Фрагмент из книги:
Рассмотрим произвольную прямую. Она имеет два взаимно противоположных направления. Изберем по своему желанию одно из них и назовем его положительным (а противоположное направление—отрицательным).
Прямую, на которой «назначено» положительное направление, мы будем называть осью. На чертежах положительное направление оси указывается стрелкой (см., например, рис. 1, где изображена ось а).