Все для школьников, студентов, учащихся, преподавателей и родителей - Обучалка - Obuchalka.org

Дифференциальные уравнения математической физики, Левин В.И., Гросберг Ю.И., 1951.

   Предлагаемая книга предназначается для студентов и аспирантов высших технических учебных заведений, а также для инженеров, встречающихся в своей практической работе с простейшими дифференциальными уравнениями математической физики.
При выборе материала для этой книги авторы стремились включить в нее наиболее часто встречающиеся на практике типы дифференциальных уравнений и изложить основные, наиболее распространенные методы их решения. Выбор материала ограничивался также тем, что авторы не предполагали у читателя математических знаний, выходящих за рамки обычного курса втуза. В частности, мы не предполагали знакомства с теорией функций комплексного переменного и поэтому были лишены возможности изложить весьма широко применяемый в настоящее время операторный метод решения задач математической физики. Отсутствие этого метода в настоящей книге повлекло за собой, между прочим, то, что мы сравнительно мало останавливаемся на уравнении теплопроводности и телеграфном уравнении, так как наиболее важные задачи, связанные с этими Уравнениями, решаются операторным методом значительно легче, чем методами, развитыми здесь.

Лекции по математике, Том 16, Теория множеств, От Кантора до Коэна, Босс В., 2011.

   Настоящий том «Лекций» посвящен теории множеств в диапазоне от наивной трактовки проблематики до ее современного (аксиоматического) состояния. Наряду с простейшими понятиями и результатами о манипулировании бесконечностями рассматриваются довольно тонкие феномены: парадокс Банаха—Тарского, кардинальная и ординальная арифметика, базисы Гамеля. Излагаются и обсуждаются также элементы матлогики, теории моделей и их связь с аксиоматическим подходом к теории множеств.
Изложение отличается краткостью и прозрачностью.
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.

Лекции по математике, Том 15, Нелинейные операторы и неподвижные точки, Босс В., 2010.

   Содержание группируется вокруг проблематики разрешимости нелинейных уравнений, широко известной отдельными принципами неподвижной точки. Главное внимание уделяется топологическим методам, основанным на понятиях степени отображения и вращения векторного поля. Большинство вопросов рассматриваются впервые в учебной литературе. В качестве приложений затрагиваются динамические системы и бифуркации.
Изложение отличается краткостью и прозрачностью.
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.

Лекции по математике, Том 14, Теория чисел, Босс В., 2010.

   Излагаются основы теории чисел (теория делимости, сравнения, вычеты, диофантовы уравнения). Коротко затрагиваются новые веяния и взаимосвязи со смежными дисциплинами (алгебраический ракурс, алгоритмические проблемы, эллиптические кривые).
Изложение отличается краткостью и прозрачностью.
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.

Лекции по математике, Том 9, ТФКП, Босс В., 2007.

   Содержание книги охватывает обычное ядро теории аналитических функций и дает некоторое представление об окрестностях, вплоть до проблематики, связанной с дзета-функцией и гипотезой Римана, остающейся до сих пор математической проблемой номер один. Рассматривается также стандартный набор приложений: дифференциальные уравнения, гармонические функции, асимптотические методы.
Изложение отличается краткостью и прозрачностью.
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.

Лекции по математике, Том 8, Теория групп, Босс В., 2007.

   В настоящей книге изложение преследует цель перевести теорию групп из разряда узкоспециализированных дисциплин в диапазон общеобразовательных математических предметов за счет иной расстановки акцентов, повышения доступности идеологии и освещения прикладных аспектов. Проблематика охватывается довольно широко, от обычных основ до теории Галуа и групп Ли. Делается особый упор на приложения к динамическим системам. Рассматриваются также сопутствующие вопросы из общей алгебры.
Изложение отличается краткостью и прозрачностью.
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.

Лекции по математике, Том 7, Оптимизация, Босс В., 2007.

   Книга охватывает классические разделы теории экстремальных задач: условная и безусловная оптимизация, выпуклые задачи, вариационное исчисление, принцип максимума, динамическое программирование. Рассматриваются также нетрадиционные для оптимизации области: бифуркации, катастрофы, теория игр. Отдельного упоминания заслуживают методы асимптотического агрегирования для задач большой размерности.
Изложение отличается краткостью и прозрачностью.
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.

Лекции по математике, Том 6, От Диофанта до Тьюринга, Босс В., 2006.

   Книга посвящена основаниям математики, проблемам вычислимости и доказуемости. Машины Тьюринга, рекурсивные функции, логика, теория моделей, неразрешимость и неаксиоматизируемость арифметики, десятая проблема Гильберта — вот рассматриваемый круг вопросов. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Значительное внимание уделяется мотивации результатов и прикладным аспектам. Классическая проблематика в значительной мере переосмыслена и представлена в удобном для восприятия виде. Теоремы Гёделя, например, доказываются в несколько строчек.
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.