История математики в школе, 4-6 класс, Глейзер Г.И., 1981

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу и похожие книги в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


История математики в школе, 4-6 класс, Глейзер Г.И., 1981.
 
    В книге в виде коротких статей содержится материал из истории математики, доступный ученикам IV-VI классов.
Материал 1-й части предназначен для занятий на уроках, а 2-ю часть можно использовать на внеклассных занятиях.
В пособии дан набор задач по арифметике, алгебре и геометрии известных математиков прошлых веков. Книга иллюстрирована.

История математики в школе, 4-6 класс, Глейзер Г.И., 1981

«Счисление» в «Арифметике» Л.Ф. Магницкого.
В начале XVIII в. по указу Петра I в Москве была открыта математико-навигацкая школа, которая должна была готовить кадры для флота. Единственным авторитетным русским преподавателем этой школы был в то время Леонтий Филиппович Магницкий (1669—1739). Леонтий Филиппович вышел из простого народа и своим упорным трудом достиг вершин математической науки того времени.
Л.Ф. Магницкому было поручено составить руководство для изучения математики в навигацкой школе.

Книга Магницкого «Арифметика, сиречь наука числительная» была напечатана в 1703 г. на славянском языке. В то время она стала энциклопедией математики. В ней были изложены арифметика, основы алгебры, сведения по геометрии, тригонометрии, мореходной астрономии и навигации с необходимыми таблицами и задачами.

Интересно заметить, что в «Арифметике» выделено как особое действие «нумерацио, или счисление», и рассматривается оно в особом разделе. В нем говорится (в переводе со славянского на русский язык): «Нумерация есть счисление (называние) словами всех чисел, которые изображаемы быть могут десятью такими знаками: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Из них девять значащих; последняя же 0 (которая цифрой или ничем именуется), если стоит одна, то сама по себе значения не имеет. Когда же она присоединяется к какой-нибудь значащей то увеличивает в десять раз, как будет показано в дальнейшем».

ОГЛАВЛЕНИЕ
Обращение к читателям 6
Введение 8
I. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА УРОКАХ
Глава 1. Арифметика и начала алгебры
4 КЛАСС

§ 1. Натуральные и дробные числа 12
1. О происхождении арифметики. Счет и десятичная система счисления —
2. О происхождении и развитии письменной нумерации. Цифры разных народов 14
3. О счетных приборах. Русские счеты. Вычислительные машины 18
4. «Счисление» в «Арифметике» Л.Ф. Магницкого 21
5. Буквы и знаки. Алгебраические выражения 23
6. Из истории уравнений. Метод ложного положения 24
7. Задача на составление уравнений из Московского папируса 25
8. О происхождении дробей. Дроби в Древнем Риме —
9. Дроби в Древнем Египте 26
10. Вавилонская нумерация. Шестидесятеричные дроби 29
11. Нумерация и дроби в Древней Греции 31
12. Нумерация и дроби на Руси 32
§ 2. Десятичные дроби 35
13. Возникновение и совершенствование мер длины. О метрической системе мер —
14. Происхождение десятичных дробей 39
15. От шестидесятеричных к десятичным дробям. Ал-Каши —
16. «Десятая» Симона Стевина 42
17. Распространение десятичных дробей. Их значение в жизни современного общества 43
18. Проценты в прошлом и в настоящее время —
19. Арифметические знаки и обозначения. Знак процента 44
20. Об арифметических таблицах 45
21. О том, как дошли люди до настоящей арифметики 48
Глава 2. Геометрия
§ 3. Основные понятия геометрии 53
22. Из истории геометрии —
23. О геометрических фигурах. Вычисление отрезков 55
24. О параллельных прямых 57
25. Геометрические инструменты —
5 КЛАСС
Глава 3. Арифметика и начала алгебры
§ 4. Положительные и отрицательные числа 59
1. О происхождении различных систем счисления —
2. О натуральном ряде. «Исчисление песчинок» Архимеда. Современная запись больших чисел 60
3. Возникновение отрицательных чисел 61
4. «Люди не одобряют отрицательных чисел...» От Диофанта до Бхаскары 62
5. Путь к признанию 64
6. О координатах 65
§ 5. Рациональные числа —
7. Что такое ломаное число? —
8. Древнекитайская задача с дробями 67
9. Староиндийская задача с цветами и пчелами 68
10. Задачи с дробями у древних армян 69
11. «Арифметика» Магницкого. Ломаные числа 70
12. О простых числах. Евклид, Эратосфен, Чебышев 71
13. О задаче Гольдбаха. Нерешенные задачи теории чисел 73
14. Ал-Хорезми и его «Арифметика» 75
15. Абацисты и алгоритмики в средневековой Европе 76
16. От натуральных к дробным числам 79
17. О периодических дробях —
18. Древнеегипетская задача с дробями 80
19. Из истории нуля —
20. О коэффициенте 81
21. Число и отношение —
22. Пропорции в Древней Греции 82
23. Как записывали пропорции в прошлом 83
24. Задача на пропорциональное деление из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого 84
25. Об измерении земного меридиана Эратосфеном —
26. Фигурные числа —
27. Треугольные числа 85
28. Квадратные числа. Формула Диофанта 86
29. Магические квадраты —
30. От эмпирической к теоретической арифметике 87
Глава 4. Геометрия
§ 6. Геометрические построения 89
31. О происхождении некоторых терминов и понятий —
32. О симметрии 90
33. О треугольниках 91
34. О равнобедренном треугольнике. Фалес Милетский —
35. Задачи на построение 92
6 КЛАСС
Глава 5. Алгебра
§ 7. Основные понятия алгебры 94
1. От арифметики к алгебре —
2. О происхождении слова «Алгебра» 95
3. «Всеобщая арифметика» И. Ньютона 96
4. И. Ньютон о языке алгебры 97
5. Решение уравнений в Древней Греции и Индии 98
§ 8. Функции —
6. Понятие функции —
7. О методе координат и о графиках 99
8. Декартова переменная величина — поворотный пункт в развитии математики 100
9. Дальнейшее развитие понятия функции 101
§ 9. Система уравнений первой степени с двумя неизвестными 103
10. Неопределенные уравнения —
11. Система уравнений первой степени с двумя неизвестными и ее решение в древности 104
12. Две задачи Ал-Хорезми 106
13. Из «греческой антологии» —
14. Учение об уравнениях и расширение понятия о числе
§ 10. Степень с натуральным показателем 107
15. Начало буквенной символики. Возведение в степень
16. Развитие понятия степени. Символы и термины 108
17. Дальнейшее развитие символической записи степени
18. Обозначение а~п —
§ 11. Многочлены 111
19. От алгебры риторической к алгебре символической —
20. Формулы умножения. Геометрическая алгебра в древности 112
21. Из истории скобок 113
22. Об основных законах действий. Распределительный закон у Евклида 114
23. Об одной формуле Диофанта —
24. О записи и знаках умножения и деления 115
25. «Универсальная арифметика» Л. Эйлера —
Глава 6. Геометрия
§ 12. Основные понятия геометрии 117
26. О происхождении геометрии —
27. О признаках равенства треугольников 118
28. О прямоугольном треугольнике 119
29. Аксиома 120
30. О построении прямой, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой. Аксиома параллельности 121
31. Об одном старинном способе определения недоступных расстояний 123
32. О сумме углов треугольника —
II. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА ВНЕКЛАССНЫХ ЗАНЯТИЯХ
Глава 7. Из истории арифметики
§ 1. Пальцевой счет. Различные приемы умножения 126
§ 2. Проверка действий с помощью девятки 130
§ 3. Пифагор и его школа. О дружественных и совершенных числах. Проблемы, ожидающие своего решения 133
§ 4. Из истории мер. Создание международной системы мер 137
§ 5. Системы счисления. Устная и письменная нумерация 141
§ 6. Из истории дробей 150
§ 7. Счетные приборы. Вычислительные машины 153
§ 8. Как научились люди измерять время. Новое определение секунды 161
§ 9.0 происхождении некоторых числовых суеверий 165
Глава 8. Из истории алгебры
§ 10. Старинные математические развлечения и действия над алгебраическими выражениями 169
§ 11. Алгебра в Древней Индии и Китае 173
§ 12. Арифметика и алгебра в Европе в XII—XV вв 179
§ 13. Архимед 182
Глава 9. Исторические задачи
§ 14. Арифметика 186
1. Целые числа —
2. Дроби 189
3. Общий отдел 190
§ 15. Алгебра 192
4. Действия над алгебраическими выражениями —
5. Разные задачи 193
6. Линейные уравнения и их системы 194
Века и годы. Хронологический справочник по истории математики 196
Ответы и указания к решению задач 228
Рекомендуемая литература 231
Именной указатель 232.

Купить книгу История математики в школе, 4-6 класс, Глейзер Г.И., 1981 .
Дата публикации:






Теги: :: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2018-07-20 01:20:02