Геометрия. 7-9 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. 2010

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу и похожие книги в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Название: Геометрия. 7-9 класс.

Автор: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
2010

   В этом учебнике геометрии много задач: есть задачи и практические задания к каждому параграфу, дополнительные задачи к каждой главе и, наконец, задачи повышенной трудности. Основными являются задачи к параграфу. Более трудные задачи отмечены звездочкой. В конце книги к задачам даны ответы и указания.
Учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений.

Геометрия. 7-9 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.В. 2010

   Вы начинаете изучать новый предмет — геометрию и будете заниматься ею пять лет. Что это такое — геометрия?
Геометрия — одна из самых древних наук, она возникла очень давно, еще до нашей эры. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» («гео» — по-гречески земля, а «метрео» — мерить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и других сооружений. В результате этой деятельности появились и постепенно накапливались различные правила, связанные с геометрическими измерениями и построениями. Таким образом, геометрия возникла на основе практической деятельности людей, а в дальнейшем сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
Глава I
Начальные геометрические сведения 5

§ 1. Прямая и отрезок —
1. Точки, прямые, отрезки —
2. Провешивание прямой на местности 6
Практические задания 7
§ 2. Луч и угол 8
3. Луч —
4. Угол —
Практические задания и вопросы 10
§ 3. Сравнение отрезков и углов —
5. Равенство геометрических фигур —
6. Сравнение отрезков и углов 11
Вопросы и задачи 12
§4. Измерение отрезков 13
7. Длина отрезка —
8. Единицы измерения. Измерительные инструменты 15
Практические задания 16
Вопросы и задачи 17
§ 5. Измерение углов 18
9. Градусная мера угла —
10. Измерение углов на местности 20
Практические задания —
Вопросы и задачи 21
§6. Перпендикулярные прямые 22
11. Смежные и вертикальные углы —
12. Перпендикулярные прямые —
13. Построение прямых углов на местности 23
Практические задания 24
Вопросы и задачи —
Вопросы для повторения к главе I 25
Дополнительные задачи 26
Глава II
Треугольники 28

§ 1. Первый признак равенства треугольников —
14. Треугольник —
15. Первый признак равенства треугольников 29
Практические задания 30
Вопросы и задачи 31
§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 32
16. Перпендикуляр к прямой —
17. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 33
18. Свойства равнобедренного треугольника 35
Практические задания 36
Задачи —
§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников 38
19. Второй признак равенства треугольников —
20. Третий признак равенства треугольников 39
Задачи 41
§ 4. Задачи на построение 43
21. Окружность —
22. Построения циркулем и линейкой 44
23. Примеры задач на построение 45
Вопросы и задачи 48
Вопросы для повторения к главе II 49
Дополнительные задачи 50
Глава III
Параллельные прямые 54

§ 1. Признаки параллельности двух прямых —-
24. Определение параллельности прямых —
25. Признаки параллельности двух прямых 55
26. Практические способы построения параллельных прямых 57
Вопросы и задачи 58
§ 2. Аксиома параллельных прямых 59
27. Об аксиомах геометрии —
28. Аксиома параллельных прямых 60
29. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей 63
Вопросы и задачи 65
Вопросы для повторения к главе III 68
Дополнительные задачи —
Глава IV
Соотношения между сторонами и углами треугольника 70

§ 1. Сумма углов треугольника —
30. Теорема о сумме углов треугольника —
31. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники 71
Задачи —
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника 72
32. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника —
33. Неравенство треугольника 74
Вопросы и задачи —
§ 3. Прямоугольные треугольники 76
34. Некоторые свойства прямоугольных треугольников —
35. Признаки равенства прямоугольных треугольников 77
36. Уголковый отражатель 79
Задачи —
§ 4. Построение треугольника по трем элементам 82
37. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми —
38. Построение треугольника по трем элементам 84
Вопросы и задачи —
Задачи на построение : 87
Вопросы для повторения к главе IV 89
Дополнительные задачи 90
Задачи повышенной трудности 92
Задачи к главе I —
Задачи к главе II 93
Задачи к главам III и IV —
Задачи на построение 95
Глава V
Четырехугольники 98

§ 1. Многоугольники —
39. Многоугольник —
40. Выпуклый многоугольник 99
41. Четырехугольник —
Вопросы и задачи 100
§ 2. Параллелограмм и трапеция 101
42. Параллелограмм —
43. Признаки параллелограмма 102
44. Трапеция 103
Задачи 104
§3. Прямоугольник, ромб, квадрат 108
45. Прямоугольник —
46. Ромб и квадрат 109
47. Осевая и центральная симметрии 110
Вопросы и задачи 113
Вопросы для повторения к главе V 114
Дополнительные задачи 115
Глава VI
Площадь 117

§ 1. Площадь многоугольника —
48. Понятие площади многоугольника —
49. Площадь квадрата 120
50. Площадь прямоугольника 122
Вопросы и задачи —
§ 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции 124
51. Площадь параллелограмма —
52. Площадь треугольника 125
53. Площадь трапеции 126
Задачи 127
§ 3. Теорема Пифагора 129
54. Теорема Пифагора —
55. Теорема, обратная теореме Пифагора 131
Задачи 132
Вопросы для повторения к главе VI 133
Дополнительные задачи 134
Глава VII
Подобные треугольники 138

§ 1. Определение подобных треугольников —
56. Пропорциональные отрезки —
57. Определение подобных треугольников —
58. Отношение площадей подобных треугольников 139
Вопросы и задачи 140
§ 2. Признаки подобия треугольников 142
59. Первый признак подобия треугольников —
60. Второй признак подобия треугольников 143
61. Третий признак подобия треугольников —
Вопросы и задачи 144
§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач 146
62. Средняя линия треугольника —
63. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 147
64. Практические приложения подобия треугольников 149
65. О подобии произвольных фигур 152
Вопросы и задачи 153
Задачи на построение 155
§ 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 155
66. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
67. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60° 158
Задачи 159
Вопросы для повторения к главе VII 160
Дополнительные задачи 161
Глава VIII
Окружность 164

§ 1. Касательная к окружности —
68. Взаимное расположение прямой и окружности --
69. Касательная к окружности 166
Задачи 168
§ 2. Центральные и вписанные углы 169
70. Градусная мера дуги окружности —
71. Теорема о вписанном угле 171
Задачи 173
§ 3. Четыре замечательные точки треугольника 176
72. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку —
73. Теорема о пересечении высот треугольника 179
Задачи 180
§ 4. Вписанная и описанная окружности 181
74. Вписанная окружность —
75. Описанная окружность 183
Задачи 185
Вопросы для повторения к главе VIII 187
Дополнительные задачи 188
Глава IX
Векторы 192

§ 1. Понятие вектора —
76. Понятие вектора —
77. Равенство векторов 194
78. Откладывание вектора от данной точки 196
Практические задания —
Вопросы и задачи —
§ 2. Сложение и вычитание векторов 198
79. Сумма двух векторов —
80. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма 200
81. Сумма нескольких векторов 201
82. Вычитание векторов 202
Практические задания 204
Вопросы и задачи —
§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач 206
83. Произведение вектора на число —
84. Применение векторов к решению задач 208
85. Средняя линия трапеции 210
Практические задания —
Задачи 211
Вопросы для повторения к главе IX 213
Дополнительные задачи 214
Задачи повышенной трудности 215
Задачи к главе V —
Задачи к главе VI 217
Задачи к главе VII 219
Задачи к главе VIII 221
Задачи к главе IX 224
Глава X
Метод координат 227

§ 1. Координаты вектора —
86. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам —
87. Координаты вектора 229
Задачи 232
§ 2. Простейшие задачи в координатах 234
88. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца —
89. Простейшие задачи в координатах 236
Задачи 238
§ 3. Уравнения окружности и прямой 241
90. Уравнение линии на плоскости —
91. Уравнение окружности 242
92. Уравнение прямой 243
Задачи 245
Вопросы для повторения к главе X 249
Дополнительные задачи 250
Глава XI
Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов 252

§ 1. Синус, косинус, тангенс угла —
93. Синус, косинус, тангенс —
94. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения 253
95. Формулы для вычисления координат точки 254
Задачи 255
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника 256
96. Теорема о площади треугольника —
97. Теорема синусов —
98. Теорема косинусов 257
99. Решение треугольников 258
100. Измерительные работы 260
Задачи 261
§ 3. Скалярное произведение векторов 264
101. Угол между векторами —
102. Скалярное произведение векторов —
103. Скалярное произведение в координатах 266
104. Свойства скалярного произведения векторов 268
Задачи 269
Вопросы для повторения к главе XI 271
Дополнительные задачи 272
Глава XII
Длина окружности и площадь круга 275

§ 1. Правильные многоугольники —
105. Правильный многоугольник —
106. Окружность, описанная около правильного многоугольника —
107. Окружность, вписанная в правильный многоугольник 276
108. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности 278
109. Построение правильных многоугольников 279
Вопросы и задачи 281
§ 2. Длина окружности и площадь круга 283
110. Длина окружности —
111. Площадь круга 285
112. Площадь кругового сектора 286
Вопросы и задачи 287
Вопросы для повторения к главе XII 290
Дополнительные задачи —
Глава XIII
Движения 293

§ 1. Понятие движения —
113. Отображение плоскости на себя —
114. Понятие движения 294
115. Наложения и движения 296
Задачи 299
§ 2. Параллельный перенос и поворот 300
116. Параллельный перенос —
117. Поворот 301
Задачи 302
Вопросы для повторения к главе XIII 303
Дополнительные задачи 304
Глава XIV
Начальные сведения из стереометрии 307

§ 1. Многогранники —
118. Предмет стереометрии —
119. Многогранник 309
120. Призма 311
121. Параллелепипед 312
122. Объем тела 314
123. Свойства прямоугольного параллелепипеда 316
124. Пирамида 319
Вопросы и задачи 321
§ 2. Тела и поверхности вращения 327
125. Цилиндр —
126. Конус 328
127. Сфера и шар 330
Вопросы и задачи 331
Вопросы к главе XIV 335
Дополнительные задачи 336
Задачи повышенной трудности 338
Задачи к главе X —
Задачи к главе XI 340
Задачи к главе XII 341
Задачи к главе XIII 342
Задачи к главе XIV 343
Приложения 344
1. Об аксиомах планиметрии —
2. Некоторые сведения о развитии геометрии 349
Ответы и указания 352
Предметный указатель 374

Купить книгу Геометрия. 7-9 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. 2010

Купить книгу Геометрия. 7-9 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. 2010
Дата публикации:






Теги: :: :: :: :: :: :: ::


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2018-09-26 02:59:16