Шевкин

Математика, Рабочая тетрадь, 5 класс, часть 2, Потапов M.K., Шевкин А.В., 2014

Рабочая тетрадь является частью учебно-методического комплекта по математике авторов С. М. Никольского и др.
Её содержание соответствует требованиям ФГОС основного общего образования.
В тетради собраны тренировочные упражнения, которые помогут учащимся легко и быстро усвоить новый материал. Наличие образцов выполнения заданий, частично выполненные записи вычислений, специальные задания на уяснение отдельных этапов вычислений и др. — всё это позволит разнообразить виды учебной деятельности на основе деятельностного подхода.

Математика, Рабочая тетрадь, 5 класс, часть 1, Потапов M.K., Шевкин А.В., 2014


Рабочая тетрадь является частью учебно-методического комплекта по математике авторов С. М. Никольского и др.
Её содержание соответствует требованиям ФГОС основного общего образования.
В тетради собраны тренировочные упражнения, которые помогут учащимся легко и быстро усвоить новый материал. Наличие образцов выполнения заданий, частично выполненные записи вычислений, специальные задания на уяснение отдельных этапов вычислений и др. — всё это позволит разнообразить виды учебной деятельности на основе деятельностного подхода.

Алгебра, методические рекомендации, 7 класс, пособие для учителей общеобразовательных организаций, Потапов М.К., Шевкин А.В., 2013.

Эта книга адресована учителям, работающим по учебнику серии «МГУ — школе» «Алгебра, 7 класс» (авторы: С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин). В ней дана характеристика курса алгебры 7 класса, приведены примерное тематическое планирование, методические рекомендации по всем темам и решения наиболее трудных задач.

§ 1. Натуральные числа.
В § 1 систематизируются изученные ранее сведения о натуральных числах. При изучении первых пунктов желательно основательно проверить умение учащихся производить арифметические действия с натуральными числами, так как на них основано умение работать с рациональными числами. Начиная с пункта 1.1 можно использовать задачи, предназначенные сильным школьникам, учащимся классов с углублённым изучением математики.
В результате изучения параграфа каждый учащийся должен свободно производить арифметические действия с натуральными числами.

1.1. Натуральные числа и действия с ними.
В данном пункте вводится понятие делимости нацело для натуральных чисел. При этом слово «нацело» обычно опускают. Полезно знать свойство делимости натуральных чисел, которое приведём с доказательством.
Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.

Математика, рабочая тетрадь, 6 класс, пособие для учащихся общеобразовательных организаций, Потапов М.К., Шевкин А.В., 2014.

Рабочая тетрадь является частью учебного комплекта, включающего, кроме тетради, учебник - Математика, 6 - авторов С.М. Никольского и др. и дидактические материалы. Предыдущие издания выходили с названием «Арифметика».

Алгебра, 9 класс, учебник пособие для учащихся общеобразовательных организаций, Никольский М.К., Потапов М.К., Решетникова Н.Н., Шевкин А.В., 2014.


Данный учебник является заключительной частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС, и дать учащимся хорошую подготовку по алгебре в объёме традиционной общеобразовательной программы или программы для классов с углублённым изучением математики.


Решить неравенство — значит найти все его решения или доказать, что их нет.

С помощью графика определите интервал, на котором функция принимает положительные значения; отрицательные значения.
Запишите интервал, на котором линейная функция, график которой изображён на рисунке 5, принимает положительные значения; отрицательные значения.

Алгебра, 8 класс, учебник для общеобразовательных организаций, Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В., 2014.

Данный учебник является частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебнике дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС. и дать учащимся хорошую подготовку по алгебре в объеме традиционной общеобразовательной программы или программы для классов с углубленным изучением математики.

Солдат построили не по росту, но с чётким разделением на ряды и шеренги. В каждом ряду выбрали самого высокого, а из всех высоких — самого низкого. В каждой шеренге выбрали самого низкого, а из всех низких — самого высокого. Кто же выше ростом: самый низкий из высоких или самый высокий из низких? Указание. Рассмотрите случаи, когда два выбранных солдата стоят: 1) в одном ряду; 2) в одной шеренге; 3) в разных рядах и шеренгах.

Алгебра, 7 класс, учебник для общеобразовательных организаций, Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В., 2013.

Данный учебник является первой частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС, и дать учащимся хорошую подготовку по алгебре в объёме традиционной общеобразовательной программы или программы для классов с углублённым изучением математики.

 Натуральные числа
1.1 Натуральные числа и действия с ними
Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, . называют натуральными или целыми положительными числами. Нуль не считают натуральным числом.
Сумма и произведение натуральных чисел являются натуральными числами. Например, 3 + 5 = 8, 3-5 = 15.
Разность натуральных чисел является натуральным числом только в том случае, если уменьшаемое больше вычитаемого.
Например, 8-5 = 3.
Если уменьшаемое меньше вычитаемого или равно ему, то разность натуральных чисел не является натуральным числом.
Частное двух натуральных чисел также не всегда является натуральным числом. Если при делении одного натурального числа на другое в частном получается натуральное число, то говорят, что первое число делится на второе нацело, при этом второе число называют делителем первого.
Например, 6 делится на 3 нацело. Говорят также, что 3 — делитель числа 6. Число 7 не делится на 3 нацело. Слово «нацело» в этих предложениях обычно опускают, говорят: 6 делится на 3, а 7 не делится на 3.

Алгебра и начала математического анализа, книга для учителя, 11 класс, базовый и профил. уровни, Потапов М.К., Шевкин А.В., 2009.

Данная книга предназначена учителям, работающим по учебнику «Алгебра и начала математического анализа, 11» (авторы: С. М. Никольский, М- К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин). Этот учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации как для базового, так и для профильного уровня и является частью учебно-методического комплекта для 10—11 классов. Он продолжает серию учебников «МГУ — школе» тех же авторов для 5—10 классов и нацелен на подготовку учащихся к поступлению в вуз и к обучению в вузе.

 Формула Ньютона — Лейбница
В данном пункте приведена формула Ньютона — Лейбница, доказательство которой необязательно при обучении на базовом уровне. Оно приведено в конце пункта. На нескольких примерах показано, как с помощью этой формулы можно вычислять площади криволинейных трапеций, а также площади фигур, заключенных между графиками двух функций.
После знакомства с вычислением определенного интеграла как предела интегральной суммы с опорой на геометрический смысл определенного интеграла применение формулы Ньютона — Лейбница воспринимается учащимися как большое упрощение вычислений.