математика

Основы теории и вычислительные схемы векторной оптимизации, Баева Н.Б., Бондаренко Ю.В., 2009.

Фрагмент из книги.
Как показано в предыдущем параграфе, множество эффективных точек ЗВМ является не пустым и содержит, как правило, более одного вектора. В силу этого возникает необходимость введения дополнительного принципа оптимальности выбора точки множества Парето, которая и принималась бы в качестве решения. Основу построения такого принципа составляет набор дополнительно вводимых логичных требований, предъявляемых к решению конкретной содержательной задачи.

Ламбда-исчисление, Его синтаксис и семантика, Барендрегт X., 1985.

   Монография посвящена классическим и новым результатам в активно развивающемся направлении математической логики,— так называемом ламбда-исчислении. Оно находит применение в теории доказательств, семантике языков программирования, алгебре, топологии, теории категорий. Изложение отличается полнотой и доступностью. Автор книги — известный голландский математик.
Для математиков разных специальностей, преподавателей, аспирантов и студентов университетов.

Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация, Первозванский А.А., Гайцгори В.Г., 1979.

   Декомпозиция и агрегирование являются основными приемами исследования сложных систем. В книге описывается техника систематического построения процедур декомпозиции и агрегирования оптимизационных задач на основе метода малого параметра (теории возмущений). Хотя изложение математического аппарата занимает значительное место, большое внимание уделяется содержательному анализу и приложениям к задачам управления экономическими и техническими системами.
Книга может быть использована специалистами по теории автоматического управления и математической экономике, а также студентами и аспирантами, подготавливаемыми по специальностям «Математическая кибернетика», «Экономическая кибернетика», «Теория систем», «Теория автоматического управления», «Системный анализ».

Вычислительные методы, алгоритмы и аппаратурно-программный инструментарий параллельного моделирования природных процессов, Курносов М.Г., 2012.
 
   В монографии описан комплекс алгоритмических и аппаратурно-программных средств математического моделирования различных физических процессов и природных явлений. Особое внимание уделено задачам физики низко- и высокотемпературной плазмы, нанотехнологий (включая нанофотонику и наноматериалы) и биоинформатики. Отражены основные этапы процесса моделирования, включая разработку математических моделей и последовательных и параллельных методов, проверку их адекватности и реализацию на распределенных вычислительных системах.
Монография рассчитана на специалистов в области математического моделирования, параллельных вычислительных технологий, распределенных вычислительных и GRID систем, а также параллельного программирования.

Символическая логика, или Безупречная бессмыслица, Сборник, Кэрролл Л., 2017.
 
   Льюис Кэрролл, хорошо известный как автор книг о приключениях Алисы, опубликовал немало математических работ, с некоторыми из которых мы хотим познакомить нашего читателя.
Многие его достижения в области математической логики намного опередили свое время. Способность К эрролла решать так называемые сориты (сорит по-гречески «куча») — логические задачи, представленные цепочкой силлогизмов, у которых заключение одного силлогизма служит посылкой другого, — сравнивали с искусством. Вы поймете это, погрузившись в книгу «Символическая логика», в которой Кэрролл-математик предлагает более сотни чудесных задач.
Вторая часть книги включает раздел «Разные разности», не представлены логические парадоксы и письма. Кэрролл достиг вершины своего творчества в двух парадоксах: «Что черепаха сказала Ахиллу?» и «Аллен, Браун и Карр», озадачивающих многих и поныне.
Письма Льюиса Кэрролла к его большим друзьям — детям — особый, поистине уникальный жанр, не имеющий аналогий и параллелей. Каких только писем нет в его огромном эпистолярном наследии: тут и письма-ворчалки (если воспользоваться терминологией Винни-Пуха), и письма-дразнилки, и письма-сказки, и зеркальные письма, написанные от конца к началу, и, конечно, письма с математическими выкладками.

Многоликий хаос, Мищенко Е.Ф., Садовничий В.А., Колесов А.Ю., Розов H.X.
 
   Имеющуюся к настоящему времени монографическую литературу, затрагивающую так или иначе тему сложной динамики и хаоса, с некоторой долей условности можно разделить на два класса. К первому из них отнесем совокупность книг "физической” направленности. В этих книгах, как правило, описывается ряд эвристических или полуэвристических критериев существования хаоса, связанных с наличием положительного ляпуновского показателя, непрерывностью спектра, дробностью какой-либо размерности, убыванием корреляций, наличием бесконечной серии бифуркаций удвоения периода и т.д. Рассматриваются также конкретные примеры динамических систем, для которых на основании одного из перечисленных или какого-либо иного критерия делается вывод о существовании странного аттрактора.

Контрпримеры в анализе, Гелбаум Б., Олмстед Д., 2010.

В настоящей книге рассматриваются многочисленные примеры из математического анализа и теории функций действительного переменного, имеющие целью обратить внимание на ряд «опасных» вопросов, на которые неопытный читатель может дать неправильные ответы. Такие контрпримеры систематически подобраны авторами, и поэтому книга может служить очень хорошим дополнением к обычным учебным курсам. Часто авторы не дают подробных доказательств, ограничиваясь лишь основными идеями построения соответствующих примеров. Это позволит читателю активно включиться в изучение материала. Книга будет полезна студентам университетов и институтов, изучающим математический анализ и теорию функций.

Дифференциальные и интегральные уравнения математической теории трения, Галахов М.А., Усов П.П., 1990.

Изложены основы математического моделирования ряда процессов трения и изнашивания. Даны постановки реологических задач теории трения, задач о жидкостном трении шероховатых поверхностей, газовой смазке, о контакте и износе тел. Описаны методы решения соответствующих дифференциальных (обыкновенных и с частными производными), интегральных и интегро дифференциальных уравнений, в том числе в областях с неизвестной границей. Приведены результаты решения, расчетные формулы, графики и алгоритмы, доступные для слециалистов-прикладников и инженеров. Для научных работников в области математики и механики, а также для студентов и аспирантов.