Связующая нить, Неизвестная математика, Рубинштейн А.И., 2009


Связующая нить, Неизвестная математика, Рубинштейн А.И., 2009.

 Предлагаемая вниманию читателя книга адресована, прежде всего, учащимся старших классов, но будет интересна и студентам технических специальностей высших учебных заведений. В данной работе сделана попытка устранить разрыв между сведениями по математике, сообщаемыми в учебных заведениях, и достижениями математической науки последних двух веков, т. е. как-то связать математику «учебную » и «ученую». Для понимания изложенного не требуется каких-либо знаний, выходящих за рамки школьного курса математики.

Связующая нить, Неизвестная математика, Рубинштейн А.И., 2009


Начальные понятия теории групп.
Одним из самых плодотворных разделов математики как для самой этой науки, так и для ее приложений, является теория групп. Она возникла в конце XVIII — начале XIX столетия из потребностей решения уравнений степени выше четвертой, а также некоторых задач теории чисел, например знаменитой проблемы Ферма — уже принадлежащее Эйлеру решение для показателя n = 3 содержало идеи, вошедшие позже в основы теории групп. Существенны и приложения теории групп в кристаллографии, квантовой физике, кодировании и так далее.

Как часто бывает в математике, да и вообще в науке, основные понятия теории групп возникают как формализация того общего, что содержат частные математические задачи. Поступим таким же образом.

Оглавление
Предисловие
1. Теорема Эйлера о многогранниках. Вычисление правильных многогранников
2. О раскраске карт
3. Равновеликие и равносоставленные многоугольники и многогранники  
4. Построения с помощью линейки и циркуля. Задачи удвоения куба, трисекции угла и другие
5. Отражение, принцип Ферма, использование отражения в некоторых математических задачах  
6. Решение кубических уравнений и уравнений четвертой степени
7. Алгоритм Евклида, непрерывные дроби, линейные диофантовы уравнения
8. Пифагоровы числа и теорема Ферма для п = 4
9. Возвратные последовательности (линейные разностные уравнения с постоянными коэффициентами)  
10. Начальные понятия теории групп
11. О бесконечных множествах  
12. Об оптимальном управлении
13. Что такое расстояние?
Вместо заключения  
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Связующая нить, Неизвестная математика, Рубинштейн А.И., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-08 22:57:59