Гамильтоновая вихревая и волновая динамика, Гончаров В.П., Павлов В.И., 2008


Гамильтоновая вихревая и волновая динамика, Гончаров В.П., Павлов В.И., 2008.

   Монография отражает развитие и совершенствование моделей и методов, направленных на изучение проблем вихревой и волновой динамики. Книга содержит замкнутое и относительно элементарное изложение того, что известно в современной научной литературе как гамильтонов подход, применительно к гидродинамическим моделям вообще, и к геофизической гидродинамике, в частности. В сравнении с книгой «Проблемы гидродинамики в гамильтоновом описании» тех же авторов, изданной в 1993 г., данная монография претерпела значительные изменения. Во-первых, гамильтонов подход рассматривается в более широком контексте, и прежде всего, как инструмент создания новых более эффективных моделей и асимптотических методов. Во-вторых, в книге нашли отражение последние достижения в области приложений. В частности, включены новые разделы, посвященные гамильтонову подходу к гидродинамическим моделям плазмы, жидких кристаллов, контурной динамики и анизотропным волновым системам. Особое внимание уделено изучению крупномасштабных волновых и вихревых структур, важных для понимания процессов вертикального и горизонтального перемешивания в атмосфере и океане. Теоретические результаты, изложенные в монографии, представляют общефизический интерес и могут найти применение в теории гидродинамической устойчивости, турбулентности и динамической метеорологии.
Для научных работников, специализирующихся в области гидродинамики и ее приложений, теоретической и математической физики, прикладной математики, а также для аспирантов и студентов старших курсов.

Гамильтоновая вихревая и волновая динамика, Гончаров В.П., Павлов В.И., 2008


Калибровочные преобразования симметрии.
Преобразования симметрии можно условно разделить на два основных типа.

Преобразования первого типа затрагивают только пространственные координаты и время. Общеизвестно (см., например, [5, 13,33, 120]), что со свойствами симметрии пространства и времени связаны три фундаментальных закона механики, закон сохранения энергии, закон сохранения импульса и закон сохранения момента количества движения.

Закон сохранения энергии является следствием инвариантности теории относительно преобразований переноса начала отсчета времени, что означает независимость физических следствий теории от выбора начала отсчета времени. В последнем случае говорят, что имеет место однородность времени.

Подобно тому, как из однородности времени следует сохранение энергии, из однородности пространства, которая означает инвариантность теории относительно преобразования пространственных трансляций, следует сохранение полного импульса.

Аналогично из инвариантности теории относительно преобразований группы вращений трехмерного координатного пространства, обусловленной его изотропностью, следует закон сохранения полного момента количества движения.

Другим важным типом преобразований симметрии являются калибровочные преобразования, которые не затрагивают пространственные координаты и поэтому отражают только внутренние свойства симметрии динамической системы.

В теории поля калибровочными в широком смысле слова называют преобразования, которые изменяют полевые характеристики (переменные), не являющиеся наблюдаемыми, и не меняют при этом имеющие физический смысл наблюдаемые величины.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Гамильтоновая вихревая и волновая динамика, Гончаров В.П., Павлов В.И., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-01 22:59:22